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Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. I

Jacques Queyrut — 1981

Annales de l'institut Fourier

Soient N un corps de nombres, Z N son anneau d’entiers et Γ un groupe d’automorphismes de N . L’objet de cet article est l’étude de Z N en tant que Z [ Γ ] -module sans hypothèse de ramification modérée. On montre que la classe de Z N est triviale dans certains groupes de Grothendieck dépendant de l’ensemble S des nombres premiers sauvagement ramifiés dans N .

Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. II

Philippe Cassou-NoguèsJacques Queyrut — 1982

Annales de l'institut Fourier

Soient G le groupe de Galois d’une extension galoisienne finie, N , d’un corps de nombres K et S un ensemble de places de Q , contenant les places de K sauvagement ramifiées dans N . Nous démontrons, dans de nombreux cas particuliers, une conjecture faite par J. Queyrut dans un article précédent : l’ordre de la classe de l’anneau des entiers de N , dans le sous-groupe de torsion du groupe de Grothendieck des Z [ G ] -module localement libres en dehors de S , est égal à 1 ou 2, selon le signe des constantes...

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