Sur l’équation fonctionnelle des séries d’Artin pour des caractères réels
Sommes de Gauss et structure galoisienne des anneaux d'entiers
Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées
Structure galoisienne des groupes d'unités et des groupes des classes d'un anneau d'entiers
Fonctions L d'Artin
Pfaffien et discriminant
Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. I
Soient un corps de nombres, son anneau d’entiers et un groupe d’automorphismes de . L’objet de cet article est l’étude de en tant que -module sans hypothèse de ramification modérée. On montre que la classe de est triviale dans certains groupes de Grothendieck dépendant de l’ensemble des nombres premiers sauvagement ramifiés dans .
Construction de bases normales pour les extensions galoisiennes absolues à groupe de Galois quaternionien d’ordre
On donne une caractérisation simple pour l’existence des bases normales pour les extensions modérément ramifiées à groupe de Galois quaternionien d’ordre . La preuve conduit à un algorithme que l’on illustre par un exemple.
Structure galoisienne des anneaux d'entiers d'extensions sauvagement ramifiées. II
Soient le groupe de Galois d’une extension galoisienne finie, , d’un corps de nombres et un ensemble de places de , contenant les places de sauvagement ramifiées dans . Nous démontrons, dans de nombreux cas particuliers, une conjecture faite par J. Queyrut dans un article précédent : l’ordre de la classe de l’anneau des entiers de , dans le sous-groupe de torsion du groupe de Grothendieck des -module localement libres en dehors de , est égal à 1 ou 2, selon le signe des constantes...
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