Frobenius avec singularités
Les théorèmes de Weierstrass pour les anneaux de séries formelles et de séries convergentes sur un espace vectoriel normé
Factorialité des anneaux de polynômes de séries formelles et de séries convergentes. Théorème de préparation en géométrie différentiable banachique
Une remarque sur les complexes différentiels de fibrés holomorphes
Jean Martinet. Discours prononcé à l'ouverture du colloque
Les derniers travaux de Jean Martinet
On montre comment la théorie des classes de Gevrey et de la sommabilité sont des généralisations naturelles de la théorie de Cauchy. On utilise le vocabulaire de l’Analyse Non Standard et on introduit la notion d’-fonction (fonction analytique définie “à près”, pour infiniment petit fixé, et ne prenant que des valeurs infiniment petite devant . On étend la théorie de Cauchy aux -fonctions : c’est la théorie de Cauchy sauvage. On interprète le phénomène de retard à la bifurcation à l’aide...
Dimension cohomologique locale des modules fuchsiens
About the growth of entire functions solutions of linear algebraic -difference equations
Complexe dualisant et théorèmes de dualité en géométrie analytique complexe
Problèmes de modules pour des équations différentielles non linéaires du premier ordre
Elementary Acceleration and Multisummability I
Résidus et dualité.
Fonctions multisommables
La notion de multisommabilité intervient dans la théorie des équations différentielles lorsque des exponentielles d’ordres différents se mélangent. Elle a été introduite par J. Écalle et étudié récemment par plusieurs auteurs. On en donne ici une définition simple, qui fait uniquement intervenir des propriétés de décroissance exponentielle.
A new proof of multisummability of formal solutions of non linear meromorphic differential equations
We give a new proof of multisummability of formal power series solutions of a non linear meromorphic differential equation. We use the recent Malgrange-Ramis definition of multisummability. The first proof of the main result is due to B. Braaksma. Our method of proof is very different: Braaksma used Écalle definition of multisummability and Laplace transform. Starting from a preliminary normal form of the differential equation the idea of our proof is to interpret a formal...
Elementary acceleration and multisummability. I
Classification analytique des équations différentielles non linéaires résonnantes du premier ordre
Integrability of hamiltonian systems and differential Galois groups of higher variational equations
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