Las propiedades geométricas del conjunto factible del dual de un problema semiinfinito lineal son análogas a las correspondientes para el caso finito. En este trabajo mostramos cómo, a partir de la caracterización algebraica de vértices y direcciones extremas, se consigue la correspondiente para aristas infinitas, estableciéndose así las bases para una extensión del método simplex a programas semiinfinitos lineales.
We propose new alternative theorems for convex infinite systems which constitute the generalization of the corresponding to Gale, Farkas, Gordan and Motzkin. By means of these powerful results we establish new approaches to the Theory of Infinite Linear Inequality Systems, Perfect Duality, Semi-infinite Games and Optimality Theory for non-differentiable convex Semi-Infinite Programming Problem.
Bajo condiciones muy generales, la acotación del conjunto factible en un problema de Programación Semi-Infinita garantiza la existencia de solución óptima del problema. Por ello, se estudian en la primera parte condiciones suficientes para la acotación del conjunto de soluciones de un sistema de infinitas ecuaciones. En la segunda parte se dan condiciones de diversa índole que involucran a la función objetivo de distintas maneras, a saber, a través de la función de Lagrange asociada al problema,...
Dado un Problema de Programación Semi-Infinita, si se puede obtener una representación finita del conjunto factible, pueden aplicarse para resolver el problema los métodos de programación con restricciones finitas.
En la primera parte se caracterizan los sistemas lineales infinitos que pueden ser reducidos a un sistema finito equivalente, dándose además condiciones suficientes y métodos para efectuar tal reducción. En la segunda parte se establecen diferentes procedimientos de obtención...
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