Description de Hilb n C ... .
Équisingularité générique des familles de surfaces à singularité isolée
Localisation de systèmes différentiels, stratifications de Whitney et condition de Thom.
Déformation d'une singularité isolée d'hypersurface et polynômes de Bernstein
Matrice magique associée à un germe de courbe plane et division par l’idéal jacobien
Nous nous donnons, dans l’anneau des germes de fonctions holomorphes à l’origine de , une fonction définissant une singularité isolée et nous nous intéressons à l’équation , lorsque la fonction est donnée. Nous introduisons les multiplicités d’intersection relatives de et le long des branches de et nous étudions les solutions à l’aide de ces valuations. Grâce aux résultats ainsi démontrés, nous construisons explicitement une équation fonctionnelle vérifiée par .
Les conditions de Whitney impliquent constant
La condition “ constant” est une condition numérique d’équisingularité introduite par B. Teissier. Celui-ci a démontré dans (Astérisque, 7 & 8 (1973) II. Théorème 3.9) que cette condition implique les conditions de Whitney, nous montrons ici la réciproque.
Algorithme de calcul du polynôme de Bernstein : Cas non dégénéré
Nous commençons par indiquer comment la connaissance du degré d’un opérateur différentiel, unitaire en et annulant , permet de donner un algorithme de calcul du polynôme de Bernstein d’un germe de fonction analytique à singularité isolée. Nous étudions alors le cas d’une singularité non dégénérée par rapport à son polygôme de Newton; nous donnons un algorithme pour calculer le polynôme de Bernstein de ces singularités et l’équation fonctionnelle associée. Notre méthode utilise une...
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