Calcul de nombres de classes par dévissage des unités cyclotomiques
Nombre de classes, unités et bases d’entiers des extensions cubiques cycliques de
Algorithmes numériques relatifs aux corps cubiques cycliques
Calcul du nombre de classes et des unités des extensions abéliennes réelles de
Sur le nombre de classes du sous -corps cubique de (... (p), p = 1 (3)
Bases d'entiers dans les extensions cycliques de degré 4 de Q
Méthodes et algorithmes pour le calcul numérique du nombre de classes et de unités des extensions cubiques cycliques de Q.
Note à propos d'une conjecture de H.J. Godwin sur les unités des corps cubiques
On démontre, à partir de résultats de H.J. Godwin, H. Brunotte et F. Halter-Koch, le théorème suivant : soit un corps cubique cyclique de conducteur dont le groupe de Galois est engendré par ; soit le groupe des unités de norme 1. Soit , , telle que soit minimum. Alors est un -générateur de .
Classes et unités des extensions cycliques réelles de degré 4 de
Soit une extension cyclique réelle de degré 4 de de sous-corps quadratique . Nous déterminons le nombre de classes et les unités de puis nous montrons que le problème de la “capitulation” de classes de dans est caractérisé par des propriétés élémentaires des unités de . Nous avons obtenu une table numérique du nombre de classes, des unités ainsi que de l’éventuelle “capitulation” d’une classe, pour tous les corps de conducteur ; nous en publions ici un extrait.
Corps biquadratiques monogènes.
Signature des unités cyclotomiques et parité du nombre de classes des extensions cycliques de de degré premier impair
Si est une extension abélienne de de degré impair, l’étude du 2-groupe des classes (au sens ordinaire) de (et même celle de la parité du nombre de classes de ) est non triviale, et les algorithmes connus ne dépassent guère le cas . L’expression analytique de s’interprète à l’aide d’indices convenables de groupes d’unités cyclotomiques (Hasse et Leopoldt) ; ce dernier point de vue permet une caractérisation de la parité de , en fonction de l’existence d’unités cyclotomiques...
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