EUDML

Une notion importante qui a émergé de la théorie analytique des fonctions $L$ ces dernières années, est celle de famille. Par exemple les familles de fonctions $L$ interviennent naturellement dans le modèle probabiliste des matrices aléatoires de Katz/Sarnak qui vise à prédire la répartition des zéros des fonctions $L$ . L’analyse des fonctions $L$ en famille intervient également dans la résolution (inconditionnelle) de divers problèmes ayant une signification arithmétique profonde, tel que le problème de...

Condition nécessaire d'optimalité pour un système régi par des équations aux dérivés partielles non linéaires de type parabolique

Philippe Michel — 1977

Bulletin de la Société Mathématique de France

Problème des inégalités. Applications à la programmation et au contrôle optimal

Philippe Michel — 1973

Bulletin de la Société Mathématique de France

Higher symmetries of the Laplacian via quantization

Jean-Philippe Michel — 2014

Annales de l’institut Fourier

We develop a new approach, based on quantization methods, to study higher symmetries of invariant differential operators. We focus here on conformally invariant powers of the Laplacian over a conformally flat manifold and recover results of Eastwood, Leistner, Gover and Šilhan. In particular, conformally equivariant quantization establishes a correspondence between the algebra of Hamiltonian symmetries of the null geodesic flow and the algebra of higher symmetries of the conformal Laplacian. Combined...

Sur certaines sommes d'exponentielles sur les nombres premiers

Étienne Fouvry; Philippe Michel — 1998

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

À la recherche de petites sommes d'exponentielles

Étienne Fouvry; Philippe Michel — 2002

Annales de l’institut Fourier

Soit $f (x)$ une fraction rationnelle à coefficients entiers, vérifiant des hypothèses assez générales. On prouve l’existence d’une infinité d’entiers $n$ , ayant exactement deux facteurs premiers, tels que la somme d’exponentielles $\sum_{x = 1}^{n} exp (2 π i f (x) / n)$ soit en $O (n^{\frac{1}{2} - β_{f}})$ , où $β_{f} > 0$ est une constante ne dépendant que de la géométrie de $f$ . On donne aussi des résultats de répartition du type Sato-Tate, pour certaines sommes de Salié, modulo $n$ , avec $n$ entier comme ci- dessus.