Currently displaying 1 – 8 of 8

Showing per page

Order by Relevance | Title | Year of publication

Explicit Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems, Containing Bitsadze-Samarskii Constraints

Tsankov, Yulian — 2010

Fractional Calculus and Applied Analysis

MSC 2010: 44A35, 35L20, 35J05, 35J25 In this paper are found explicit solutions of four nonlocal boundary value problems for Laplace, heat and wave equations, with Bitsadze-Samarskii constraints based on non-classical one-dimensional convolutions. In fact, each explicit solution may be considered as a way for effective summation of a solution in the form of nonharmonic Fourier sine-expansion. Each explicit solution, may be used for numerical calculation of the solutions too.

Exact Solutions of Nonlocal Boundary Value Problems for One- and Two-Dimensional Heat Equation Точни решения на нелокални гранични задачи за едно- и двумерни уравнения на топлопроводноста

Dimovski, Ivan;  Tsankov, Yulian — 2012

Union of Bulgarian Mathematicians

Иван Хр. Димовски, Юлиан Ц. Цанков - Предложен е метод за намиране на явни решения на клас двумерни уравнения на топлопроводността с нелокални условия по пространствените променливи. Методът е основан на директно тримерно операционно смятане. Класическата дюамелова конволюция е комбинирана с две некласически конволюции за операторите ∂xx и ∂yy в една тримерна конволюция. Съответното операционно смятане използва мултипликаторни частни. Мултипликаторните частни позволяват да се продължи принципът...

Three-Dimensional Operational Calculi for Nonlocal Evolution Boundary Value Problems Тримерни операционни смятания за нелокални еволюционни гранични задачи

Dimovski, Ivan;  Tsankov, Yulian — 2011

Union of Bulgarian Mathematicians

Иван Христов Димовски, Юлиан Цанков Цанков - Построени са директни операционни смятания за функции u(x, y, t), непрекъснати в област от вида D = [0, a] × [0, b] × [0, ∞). Наред с класическата дюамелова конволюция, построението използва и две некласически конволюции за операторите ∂2x и ∂2y. Тези три едномерни конволюции се комбинират в една тримерна конволюция u ∗ v в C(D). Вместо подхода на Я. Микусински, основаващ се на конволюционни частни, се развива алтернативен подход с използване на мултипликаторните...

Nonlocal Boundary Value Problems for Two-Dimensional Potential Equation on a Rectangle Нелокална гранична задача за двумерното уравнение на потенциала върху правоъгълник

Dimovski, Ivan;  Tsankov, Yulian — 2010

Union of Bulgarian Mathematicians

Иван Димовски, Юлиан Цанков - Предложено е разширение на принципa на Дюамел. За намиране на явно решение на нелокални гранични задачи от този тип е развито операционно смятане основано върху некласическа двумерна конволюция. Пример от такъв тип е задачата на Бицадзе-Самарски. An extension of Duhamel principle, known for evolution equations, is proposed. An operational calculus approach for explicit solution of these problems is developed. A classical example of such BVP is the Bitsadze...

Explicit Solution of Bitsadze-Samarskii Problem Точно решение на задачата на Бицадзе-Самарски

Dimovski, Ivan;  Tsankov, Yulian — 2010

Union of Bulgarian Mathematicians

Иван Димовски, Юлиан Цанков - В статията е намерено точно решение на задачата на Бицадзе-Самрски (1) за уравнението на Лаплас, като е използвано операционно смятане основано на некласическа двумернa конволюция. На това точно решение може да се гледа като начин за сумиране на нехармоничния ред по синуси на решението, получен по метода на Фурие. In this paper we find an explicit solution of Bitsadze-Samarskii problem for Laplace equation using operational calculus approach, based on two...

Exact Solutions of Nonlocal BVPs for the Multidimensional Heat Equations

Dimovski, Ivan;  Tsankov, Yulian — 2012

Mathematica Balkanica New Series

MSC 2010: 44A35, 44A45, 44A40, 35K20, 35K05 In this paper a method for obtaining exact solutions of the multidimensional heat equations with nonlocal boundary value conditions in a finite space domain with time-nonlocal initial condition is developed. One half of the space conditions are local, and the other are nonlocal. Extensions of Duhamel principle are obtained. In the case when the initial value condition is a local one i.e. of the form u(x1; :::; xn; 0) = f(x1; :::; xn) the problem...

A characterization of n-dimensional hypersurfaces in R n + 1 with commuting curvature operators

Yulian T. Tsankov — 2005

Banach Center Publications

Let Mⁿ be a hypersurface in R n + 1 . We prove that two classical Jacobi curvature operators J x and J y commute on Mⁿ, n > 2, for all orthonormal pairs (x,y) and for all points p ∈ M if and only if Mⁿ is a space of constant sectional curvature. Also we consider all hypersurfaces with n ≥ 4 satisfying the commutation relation ( K x , y ∘ K z , u ) ( u ) = ( K z , u ∘ K x , y ) ( u ) , where K x , y ( u ) = R ( x , y , u ) , for all orthonormal tangent vectors x,y,z,w and for all points p ∈ M.

Page 1

Download Results (CSV)