The -complex Bruno function and the Yoccoz function: a numerical study of the Marmi-Moussa-Yoccoz conjecture.
Sulla stabilità di un punto fisso per funzioni di variabili complesse. Problema del Centro di Schröder-Siegel
Viene considerato il problema della stabilità di un punto fisso per un germe di diffeomorfismo di più variabili complesse cercando un coniugio con la sua parte lineare: Problema del centro di Schröder-Siegel. Dopo aver formulato il problema e ricordato i principali risultati nel caso di diffeomorfismi olomorfi, mostriamo come estendere il problema ad alcune situazioni non olomorfe, in particolare ci interesseremo al caso di germi Gevrey. Concluderemo con un'applicazione rivolta a mostrare la stabilità...
Exponentially long time stability for non-linearizable analytic germs of .
We study the Siegel-Schröder center problem on the linearization of analytic germs of diffeomorphisms in several complex variables, in the Gevrey-, category. We introduce a new arithmetical condition of Bruno type on the linear part of the given germ, which ensures the existence of a Gevrey- formal linearization. We use this fact to prove the effective stability, i.e. stability for finite but long time, of neighborhoods of the origin, for the analytic germ.
Linearization of analytic and non-analytic germs of diffeomorphisms of
Normalization of Poincaré singularities via variation of constants.
We present a geometric proof of the Poincaré-Dulac Normalization Theorem for analytic vector fields with singularities of Poincaré type. Our approach allows us to relate the size of the convergence domain of the linearizing transformation to the geometry of the complex foliation associated to the vector field.
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