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On a Navier-Stokes type equation and inequality

Giovanni Prouse — 1992

Banach Center Publications

A Navier-Stokes type equation corresponding to a non-linear relationship between the stress tensor and the velocity deformation tensor is studied and existence and uniqueness theorems for the solution, in the 3-dimensional case, of the Cauchy-Dirichlet problem, for a bounded solution and for an almost periodic solution are given. An inequality which in some sense is the limit of the equation is also considered and existence theorems for the solution of the Cauchy-Dirichlet problems and for a periodic...

A uniqueness criterion for the solution of the stationary Navier-Stokes equations

Giovanni Prouse — 1989

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

A uniqueness criterion is given for the weak solution of the Navier-Stokes equations in the stationary case. Precisely, it is proved that, for a generic known term, there exists one and only one solution such that the mechanical power of the corresponding flow is maximum and that this maximum is "stable" in an appropriate sense.

On the strong solutions of the Navier—Stokes equations in three dimensional space. Nota I

Giovanni Prouse — 1973

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Si enunciano un teorema di unicità ed esistenza in grande per la soluzione q.o. del problema misto di Cauchy-Dirichlet relativo alle equazioni di Navier-Stokes in uno spazio a tre dimensioni ed una proprietà di massimo per tale soluzione. Si dimostra un teorema ausiliario relativo alle disequazioni di Navier-Stokes.

On the non linear vibrating rod equation

Giovanni Prouse — 1979

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Si considera un'equazione non lineare che rappresenta il moto di una verga vibrante con moto trasversale senza ipotesi sull'ampiezza delle deformazioni e si associa ad essa una disequazione variazionale. Si enuncia un teorema di esistenza in grande per la soluzione di tale disequazione soddisfacente a classiche condizioni iniziali ed al contorno.

A uniqueness criterion for the solution of the stationary Navier-Stokes equations

Giovanni Prouse — 1989

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

A uniqueness criterion is given for the weak solution of the Navier-Stokes equations in the stationary case. Precisely, it is proved that, for a generic known term, there exists one and only one solution such that the mechanical power of the corresponding flow is maximum and that this maximum is "stable" in an appropriate sense.

On an inequality related to the motion, in any dimension, of viscous, incompressible fluids

Giovanni Prouse — 1979

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Si considera una disequazione associata al moto di un fluido viscoso incomprimibile in un numero qualsiasi di dimensioni e si enuncia un teorema di esistenza, unicità e dipendenza continua dai dati per una soluzione «debole» ed una soluzione «forte» di un classico problema di Cauchy-Dirichlet.

On a unilateral problem for the Navier-Stokes equations. Nota I

Giovanni Prouse — 1972

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Si considera, per le equazioni di Navier-Stokes, un problema "unilatero" che, tradotto in una formulazione debole, dà luogo ad una disequazione di Navier-Stokes. Si enuncia un Teorema di unicità ed esistenza della soluzione di tale disequazione nel caso bidimensionale ed un Teorema di esistenza di una soluzione "molto debole" in tre dimensioni spaziali. Le dimostrazioni di tali Teoremi vengono date nella Nota II.

On the solution of a non-linear mixed problem for the Navier-Stokes equations in a time dependent domain. Nota I

Giovanni Prouse — 1971

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Si considera, per le equazioni di Navier-Stokes in un dominio bid imensionale dipendente dal tempo, un problema misto con condizioni al contorno non lineari e si enunciano un teorema di esistenza ed unicità della soluzione e tre teoremi ausiliari, le cui dimostrazioni vengono date nelle successive Note II e III.

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