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Nombres de Bernoulli et fonctions L p -adiques

Jean Fresnel — 1967

Annales de l'institut Fourier

Étude des congruences du type “Kummer” entre les nombres de Bernoulli relatifs à un caractère χ du groupe ( Z / f Z ) * . Application à la construction et à l’étude des fonctions L de Léopoldt en utilisant les méthodes de l’interpolation p -adique.

Localisation formelle et groupe de Picard

Jean Fresnel;  Marius Van Der Put — 1983

Annales de l'institut Fourier

Soient X un espace analytique affinoïde réduit sur un corps K complet pour une valeur absolue non archimédienne, r : X → X ^ sa réduction canonique et p ∈ X ^ un point de la variété algébrique affine X ^ . Ce travail décrit la singularité du point p à l’aide d’objets associés à l’espace X : la localisation formelle 𝒪 X , ( p ) qui est une K -algèbre noethérienne de spectre maximal r - 1 ( p ) et dont la réduction est 𝒪 X ^ , ( p )  ; un complété formel 𝒪 X , ( p ) qui est une K -algèbre noethérienne dont la réduction est 𝒪 X ^ , ( p ) . Les résultats essentiels sont obtenus...

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