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Displaying similar documents to “Sur la limite de 1 + x m m quand m augmente indéfiniment”

Périodicité (mod q ) des suites elliptiques et points S -entiers sur les courbes elliptiques

Mohamed Ayad (1993)

Annales de l'institut Fourier

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Soit E une courbe elliptique sur par un modèle de Weierstrass généralisé : y 2 + A 1 x y + A 3 y = x 3 + A 2 x 2 + A 4 x + A 6 ; A i . Soit M = ( a / d 2 , b / d 3 ) avec ( a , d ) = 1 , un point rationnel sur cette courbe. Pour tout entier m , on exprime les coordonnées de m M sous la forme : m M = φ m ( M ) ψ n 2 ( m ) , ω m ( M ) ψ m 3 ( M ) = φ ^ m d 2 ψ ^ m 2 , ω ^ m d 3 ψ ^ m 3 , φ m , ψ _ m , ω m [ A 1 , , A 6 , x , y ] et φ ^ m , ψ ^ m , ω ^ m sont déduits par multiplication par des puissances convenables de d . Soit p un nombre premier impair et supposons que M ( mod p ) est non singulier et que le rang d’apparition de p dans la suite d’entiers ( ψ ^ m ) est supérieur...

Condition nécessaire et suffisante pour que certain groupe de Galois soit métacyclique

Abdelmalek Azizi, Mohammed Taous (2009)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Soient d est un entier sans facteurs carrés, K = Q ( d , i ) , i = - 1 , K 2 ( 1 ) le 2 -corps de classes de Hilbert de K , K 2 ( 2 ) le 2 -corps de classes de Hilbert de K 2 ( 1 ) et G = Gal ( K 2 ( 2 ) / K ) le groupe de Galois de K 2 ( 2 ) / K . Notre but est de montrer qu’il existe une forme de d tel que le 2 -groupe G est non métacyclique et de donner une condition nécessaire et suffisante pour que le groupe G soit métacyclique dans le cas où d = 2 p avec p un nombre premier tel que p 1 ( mod 4 ) .

La conjecture de Dickson et classes particulières d’entiers

Abdelmadjid Boudaoud (2006)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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En admettant la conjecture de Dickson, nous démontrons que, pour chaque couple d’entiers q > 0 et k > 0 , il existe une partie infinie L q , k telle que, pour chacun des entiers n L q , k et tout entier s tel que 0 < s q , on ait n + s = s t 1 . . . t k t 1 < . . . < t k sont des nombres premiers. De même, pour chaque couple d’entiers q > 0 et k > 0 , il existe une partie infinie M q , k telle que, pour chacun des entiers n M q , k et tout entier s (nul ou non ) de l’intervalle - q , q , on ait n + s = l t 1 . . . t k t 1 < . . . < t k sont des nombres premiers et l’entier l appartient à l’intervalle 1 , 2 q + 1 . La lecture...

Signature des unités cyclotomiques et parité du nombre de classes des extensions cycliques de 𝐐 de degré premier impair

Georges Gras, Marie-Nicole Gras (1975)

Annales de l'institut Fourier

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Si K est une extension abélienne de Q de degré impair, l’étude du 2-groupe des classes (au sens ordinaire) de K (et même celle de la parité du nombre de classes h de K ) est non triviale, et les algorithmes connus ne dépassent guère le cas [ K : Q ] = 3 . L’expression analytique de h s’interprète à l’aide d’indices convenables de groupes d’unités cyclotomiques (Hasse et Leopoldt) ; ce dernier point de vue permet une caractérisation de la parité de h , en fonction de l’existence d’unités...