Sur l’holonomie de $\mathcal{D}$-modules arithmétiques associés à des $F$-isocristaux surconvergents sur des courbes lisses

Christine Noot-Huyghe; Fabien Trihan

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$D^{†} (\infty)$ -affinité des schémas projectifs

Christine Huyghe (1998)

Annales de l'institut Fourier

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Soient $V$ un anneau de valuation discrète complet, d’inégales caractéristiques $(0, p)$ , et $𝒳$ un schéma formel projectif et lisse sur le spectre formel de $V$ . Soit $𝒵$ un diviseur ample sur $𝒳$ et $𝒰$ l’ouvert affine complémentaire du diviseur. Dans cette situation, P. Berthelot a construit sur $𝒳$ un anneau d’opérateurs différentiels arithmétiques, à coefficients surconvergents le long de $𝒵$ , noté $D^{†} (\infty)$ . Nous montrons ici que $𝒳$ est $D^{†} (\infty)$ -affine. Ce résultat renforce l’intuition que la catégorie des $D^{†} (\infty)$ -modules...

Stabilité de l'holonomie sans structure de Frobenius : cas des courbes

Daniel Caro (2011)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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Dualité locale et holonomie pour les $𝒟$ -modules arithmétiques

Anne Virrion (2000)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

$𝒟$ -modules micro-localement libres de rang 1 et connexions non-intégrables en dimension 2

Matthieu Carette (2002)

Annales de l’institut Fourier

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Dans un article sur la transformation de Radon-Penrose, A. D’Agnolo et P. Schapira ont montré qu’au-dessus d’une variété complexe $X$ de dimension $\geq 3$ , tout $\hat{ℰ}$ - module localement libre de rang $1$ est de la forme $\hat{ℰ} \otimes_{π^{- 1} 𝒪} π^{- 1} ℒ$ pour un fibré inversible $ℒ$ sur $X$ . Ce résultat est faux en dimension $2$ , et le but de ce travail est de déterminer la structure des $𝒟$ - modules micro-localement libres de rang $1$ dans ce cas. Un des principaux résultat est la description des $𝒟$ -modules micro-localement libres de rang...

$𝒟$ -modules arithmétiques. II: Descente par Frobenius

Pierre Berthelot (2000)

Mémoires de la Société Mathématique de France

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Modules de $S U$ -bordisme. Couples exacts cohérents

Serge Ochanine (1985)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Modules de $S U$ -bordisme. $𝒮$ -résolutions de complexes finis

Serge Ochanine (1985)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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D † ( ∞ ) -affinité des schémas projectifs

Stabilité de l'holonomie sans structure de Frobenius : cas des courbes

Dualité locale et holonomie pour les 𝒟 -modules arithmétiques

𝒟 -modules micro-localement libres de rang 1 et connexions non-intégrables en dimension 2

𝒟 -modules arithmétiques. II: Descente par Frobenius

Modules de S U -bordisme. Couples exacts cohérents

Modules de S U -bordisme. 𝒮 -résolutions de complexes finis

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$D^{†} (\infty)$ -affinité des schémas projectifs

Dualité locale et holonomie pour les $𝒟$ -modules arithmétiques

$𝒟$ -modules micro-localement libres de rang 1 et connexions non-intégrables en dimension 2

$𝒟$ -modules arithmétiques. II: Descente par Frobenius

Modules de $S U$ -bordisme. Couples exacts cohérents

Modules de $S U$ -bordisme. $𝒮$ -résolutions de complexes finis