Le foncteur $V\mapsto {\mathbb{F}_2}[V]^{\otimes 3}$ entre $\mathbb{F}_2$-espaces vectoriels est noethérien

Aurélien Djament

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Foncteurs de division et structure de $I^{\otimes 2} \otimes Λ^{n}$ dans la catégorie $ℱ$

Aurélien Djament (2007)

Annales de l’institut Fourier

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Nous démontrons que dans la catégorie $ℱ$ des foncteurs entre espaces vectoriels sur $𝔽_{2}$ , le produit tensoriel entre le second foncteur injectif standard non constant $V \mapsto 𝔽_{2}^{{(V^{*})}^{\oplus 2}}$ et un foncteur puissance extérieure est artinien. Seul était antérieurement connu le caractère artinien de cet injectif ; notre résultat constitue une étape pour l’étude du troisième foncteur injectif standard non constant de $ℱ$ . Nous utilisons le foncteur de division par le foncteur identité et des considérations...

$F_{p}$ -représentations semi-stables

Xavier Caruso (2011)

Annales de l’institut Fourier

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Soient $p$ un nombre premier et $K$ un corps $p$ -adique à corps résiduel parfait (par exemple une extension finie de $F_{p}$ ) dont l’indice de ramification absolue est noté $e$ . Afin d’étudier les « représentations semi-stables de $p$ -torsion » de $G_{K} = Gal (\bar{K} / K)$ , Breuil a défini pour tout entier positif $r < p - 1$ plusieurs catégories de $(φ, N)$ -modules filtrés de torsion. Dans cet article, nous décrivons la structure de ces catégories dans le cas général (seul le cas $e r < p - 1$ avait été étudié de façon systématique jusqu’à présent). ...

Sur le Topos infinitésimal $p$ -adique d’un schéma lisse I

Alberto Arabia, Zoghman Mebkhout (2010)

Annales de l’institut Fourier

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Afin de disposer des opérations cohomologiques aussi souples que possible pour la cohomologie de de Rham $p$ -adique, le but principal de ce mémoire est de résoudre intrinsèquement du point de vue cohomologique le problème des relèvements des schémas lisses et de leurs morphismes de la caractéristique $p > 0$ à la caractéristique nulle ce qui a été l’une des difficultés centrales de la théorie de la cohomologie de de Rham des schémas algébriques...

Normes $p$ -adiques et extensions quadratiques

Christophe Cornut (2009)

Annales de l’institut Fourier

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On classifie les orbites de $H$ sur l’immeuble de Bruhat-Tits de $G$ pour trois paires sphériques $(G, H)$ de groupes $p$ -adiques classiques.

Le module dendriforme sur le groupe cyclique

Frédéric Chapoton (2008)

Annales de l’institut Fourier

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La structure d’opérade anticyclique de l’opérade dendriforme donne en particulier une matrice d’ordre $n$ agissant sur l’espace engendré par les arbres binaires plans à $n$ feuilles. On calcule le polynôme caractéristique de cette matrice. On propose aussi une conjecture compatible pour le polynôme caractéristique de la transformation de Coxeter du poset de Tamari, qui est essentiellement une racine carrée de cette matrice.

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Foncteurs de division et structure de I ⊗ 2 ⊗ Λ n dans la catégorie ℱ

F p -représentations semi-stables

Sur le Topos infinitésimal p -adique d’un schéma lisse I

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Le module dendriforme sur le groupe cyclique

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