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Une heuristique d’optimisation globale basée sur la Ψ -transformation

Alexandre Dolgui, Valery Sysoev (2003)

RAIRO - Operations Research - Recherche Opérationnelle

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Dans cet article nous étudions une heuristique d’optimisation globale basée sur la Ψ -transformation. Nous illustrons son comportement sur deux types d’exemples. D’abord, nous utilisons un ensemble de fonctions objectif continues non convexes. Nous recherchons l’optimum global de chaque fonction. Ensuite, nous donnons un exemple d’optimisation combinatoire. Cet exemple est lié à l’optimisation paramétrique des règles d’ordonnancement dans un atelier de production manufacturière. Les résultats...

Un algorithme pour la bipartition d’un graphe en sous-graphes de cardinalité fixée

Philippe Michelon, Stéphanie Ripeau, Nelson Maculan (2001)

RAIRO - Operations Research - Recherche Opérationnelle

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Nous présentons une méthode de Séparation et Évaluation Progressive pour la bipartition d’un graphe en 2 sous-ensembles ayant une cardinalité fixée. À chaque nœud de l’arbre de recherche, nous calculons une borne inférieure en dualisant les contraintes d’intégralité et en approximant le domaine réalisable par un ellipsoïde. Une borne supérieure est également calculée par la méthode Tabou. Des résultats numériques sont présentés et commentés.

Autour de nouvelles notions pour l’analyse des algorithmes d’approximation : formalisme unifié et classes d’approximation

Marc Demange, Vangelis Paschos (2002)

RAIRO - Operations Research - Recherche Opérationnelle

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The main objective of the polynomial approximation is the development of polynomial time algorithms for NP-hard problems, these algorithms guaranteeing feasible solutions lying “as near as possible” to the optimal ones. This work is the fist part of a couple of papers where we introduce the key-concepts of the polynomial approximation and present the main lines of a new formalism. Our purposes are, on the one hand, to present this theory and its objectives and, on the other hand, to...

Sur des problèmes d’asservissements stratigraphiques

Gérard Gagneux, Guy Vallet (2002)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

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On expose les difficultés d’ordre mathématique que posent des modèles récents de sédimentation-érosion de bassins élaborés par l’Institut Français du Pétrole et fondés sur la prise en compte de diverses contraintes d’unilatéralité. On présente quelques résultats partiels théoriques et des directions de recherche pour la résolution d’un problème inverse posé par l’étude stratigraphique d’une colonne monolithologique.

Analyse régionale des systèmes distribués

A. El Jai (2002)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

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Le but de cet article est de montrer l’état de l’art dans l’analyse des systèmes distribués lorsque l’on examine certains concepts à partir de considérations régionales. Autrement dit, à partir de la donnée d’un système dynamique défini sur un domaine Ω , on ne s’intéresse à sa contrôlabilité, à son observabilité, à sa stabilité, ... que sur une région privilégiée ω , ω Ω . Partant de concepts classiques, on développe leur adaptation au cas régional. On développe ensuite des concepts régionaux...

Sur quelques algorithmes récursifs pour les probabilités numériques

Gilles Pagès (2001)

ESAIM: Probability and Statistics

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The aim of this paper is to take an in-depth look at the long time behaviour of some continuous time markovian dynamical systems and at its numerical analysis. We first propose a short overview of the main ergodicity properties of time continuous homogeneous Markov processes (stability, positive recurrence). The basic tool is a Lyapunov function. Then, we investigate if these properties still hold for the time discretization of these processes, either with constant or decreasing step...

Correcteurs proportionnels-intégraux généralisés

Michel Fliess, Richard Marquez, Emmanuel Delaleau, Hebertt Sira-Ramírez (2002)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

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Nous introduisons pour les systèmes linéaires constants les reconstructeurs intégraux et les correcteurs proportionnels-intégraux généralisés, qui permettent d’éviter le terme dérivé du PID classique et, plus généralement, les observateurs asymptotiques usuels. Notre approche, de nature essentiellement algébrique, fait appel à la théorie des modules et au calcul opérationnel de Mikusiński. Plusieurs exemples sont examinés.