Displaying similar documents to “Hyperdéterminant d’un S L 2 -homomorphisme”

Sur la 2-cohomologie non abélienne des modèles réguliers des anneaux locaux henséliens

Jean-Claude Douai (2009)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Soit A un anneau Notherien, local, Henselien, excellent, de corps résiduel k , k étant ou algébriquement clos de caractéristique 0 ou un corps fini, X → S p e c A un morphisme propre dont la fibre spéciale X 0 → S p e c A est de dimension au plus 1. Dans ce papier, nous complètons les résultats de [1] en montrant que si X est régulier et si L est un X e t -lien localement représentable par un groupe semi-simple simplement connexe, alors toutes les classes de H 2 ( X e t , L ) sont neutres. Prenant pour X un modèle régulier de A , nous...

A propos de la relation galoisienne x 1 = x 2 + x 3

Franck Lalande (2010)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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L’existence d’un polynôme f , irréductible sur un corps k de caractéristique 0 et dont trois racines vérifient la relation linéaire x 1 = x 2 + x 3 , ne dépend que de la paire de groupes finis ( G , H ) où G = Gal k ( f ) et H ⊂ G est le fixateur d’une racine. Le cas régulier ( H = 1 ) est désormais assez bien décrit. On démontre dans ce texte que pour de nombreuses paires ( G , H ) primitives ( H sous-groupe maximal de G ) et en particulier pour toutes celles de degré ≤ 50 , la relation x 1 = x 2 + x 3 n’est pas réalisable. En appendice, Joseph...

Commentaires sur quelques résultats sur les nombres de Pisot

Toufik Zaimi (2010)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Soit θ un nombre réel, avec θ > 1 , et soit A [ θ ] l’ensemble des nombres P ( θ ) pour P décrivant les polynômes à coefficients dans { 0 , 1 , . . . , [ θ ] } . En utilisant des résultats d’Yves Meyer sur les ensembles harmonieux, on montre que θ est un nombre de Pisot si et seulement si l’ensemble A [ θ ] ∪ ( - A [ θ ] ) est un ensemble de Meyer, et on déduit quelques résultats déjà prouvés par Y. Bugeaud ou P. Erdös et V. Komornik, sur le spectre des nombres de Pisot. Les mêmes outils permettent aussi de montrer que pour ε ∈ ] 0 , 1 ] , les ε -nombres de Pisot...

Interpolation d'opérateurs entre espaces de fonctions holomorphes

Patrice Lassere (1991)

Annales Polonici Mathematici

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Let K be a compact subset of an hyperconvex open set D ⊂ ℂ n , forming with D a Runge pair and such that the extremal p.s.h. function ω(·,K,D) is continuous. Let H(D) and H(K) be the spaces of holomorphic functions respectively on D and K equipped with their usual topologies. The main result of this paper contains as a particular case the following statement: if T is a continuous linear map of H(K) into H(K) whose restriction to H(D) is continuous into H(D), then the restriction of T to H ( D α ) is...

Noethérianité de certaines algèbres de fonctions analytiques et applications

Abdelhafed Elkhadiri, Mouttaki Hlal (2000)

Annales Polonici Mathematici

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Let M ⊂ ℝ n be a real-analytic submanifold and H(M) the algebra of real analytic functions on M. If K ⊂ M is a compact subset we consider S K = f ∈ H ( M ) | f ( x ) ≠ 0 f o r a l l x ∈ K ; S K is a multiplicative subset of H ( M ) . Let S K - 1 H ( M ) be the localization of H(M) with respect to S K . In this paper we prove, first, that S K - 1 H ( M ) is a regular ring (hence noetherian) and use this result in two situations:    1) For each open subset Ω ⊂ ℝ n , we denote by O(Ω) the subalgebra of H(Ω) defined as follows: f ∈ O(Ω) if and only if for all x ∈ Ω, the germ of f at x, f x ,...

Parois et vortex en micromagnétisme

Tristan Rivière (2002)

Journées équations aux dérivées partielles

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Nous présenterons l’énergie libre modélisant les états (polarisations) des matériaux ferromagnétiques. Le problème variationnel associé contient de nombreux régimes asymptotiques dans lesquels «on voit» se former des défauts du type vortex, du type paroi (Bloch et Neel Walls) ou du type mixte paroi-vortex (Cross-Tie Walls). Le but de cet exposé est de présenter les travaux qui s’efforcent de donner une justification mathématique à la création de ces singularités. Nous décrirons l’insuffisance...

Sur la paramétrisation des solutions des équations quadratiques

Denis Simon (2006)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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L’objectif de cet article est de proposer un lien entre plusieurs aspects classiques de la théorie des formes quadratiques entières. Dans un premier temps, on étudie en détail les propriétés des formes quadratiques binaires qui paramétrisent les solutions des équations quadratiques ternaires. En particulier, on donne un moyen simple de construire une paramétrisation à partir d’une solution particulière, dont les invariants ne dépendent que de l’équation de départ. Cette paramétrisation...