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Classification analytique de structures de Poisson

Philipp Lohrmann (2009)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Notre étude porte sur une catégorie de structures de Poisson singulières holomorphes au voisinage de 0 ∈ ℂ n et admettant une forme normale formelle polynomiale i.e. un nombre fini d’invariants formels. Les séries normalisantes sont divergentes en général. On montre l’existence de transformations normalisantes holomorphes sur des domaines sectoriels de la forme a < arg x R < b , où x R est un monôme associé au problème. Il suit une classification analytique.

Résolubilité Gevrey d'opérateurs différentiels à coefficients constants

Giuseppe Zampieri (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Si discute l'esistenza di soluzioni Γ ( d ) su insiemi aperti Ω ⊂ ℝ n per equazioni differenziali iperbolico-ipoellittiche. Si dà una caratterizzazione geometrica quasi completa per aperti Ω ⊂ ℝ 2 .

Résolubilité Gevrey d'opérateurs différentiels à coefficients constants

Giuseppe Zampieri (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Si discute l'esistenza di soluzioni Γ ( d ) su insiemi aperti Ω ⊂ ℝ n per equazioni differenziali iperbolico-ipoellittiche. Si dà una caratterizzazione geometrica quasi completa per aperti Ω ⊂ ℝ 2 .

Existence de noyaux sur R × R indéfiniment différentiables dans l’ouvert { ( x , y ) ∈ R × R , x ≠ y } , semi-régulier en x non semi-régulier en y

Henri Morel (1960)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, l’auteur résoud un problème qui s’est posé en théorie de l’hypoellipticité : existe-t-il des noyaux ayant les propriétés énoncées dans le titre ? La réponse est affirmative : on construit une telle distribution et on vérifie successivement les trois points. On peut se représenter cette distribution, en langage imagé, comme une fonction définie dans R 2 dont la surface représentative serait constituée par une suite de petites cloches indéfiniment différentiables, à supports...

Similitude des multiples des formes d’Albert en caractéristique 2

Detlev W. Hoffmann, Ahmed Laghribi (2013)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Étant donnés F un corps commutatif de caractéristique 2 , γ 1 , γ 2 des formes bilinéaires d’Albert et π 1 , π 2 des k -formes quadratiques de Pfister, ou γ 1 , γ 2 des k -formes bilinéaires de Pfister et π 1 , π 2 des formes quadratiques d’Albert ( γ 1 , γ 2 des formes bilinéaires d’Albert et π 1 , π 2 des k -formes bilinéaires de Pfister avec la condition que γ i ⊗ π i , i = 1 , 2 , soient anisotropes), alors on montre que γ 1 ⊗ π 1 ⊥ γ 2 ⊗ π 2 ∈ I q k + 3 F ( I k + 3 F ) si et seulement si γ 1 ⊗ π 1 est semblable à γ 2 ⊗ π 2 . Un exemple montre que la condition de l’anisotropie...

Fonctions entières à valeurs dans un corps de nombres

Mohammed Ably (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit Γ un sous-groupe de rang maximal d’un corps de nombres 𝐤 . On montre qu’une fonction entière, envoyant Γ dans l’anneau des entiers d’une extension finie de 𝐤 , de croissance analytique et arithmétique faibles est un polynôme. Ce résultat étend un théorème bien connu de Pólya. On montre également que ce résultat est à constante près optimal.