Sur le caractère bien posé des équations de Schrödinger non linéaires
Patrick Gérard (2005-2006)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
Similarity:
Patrick Gérard (2005-2006)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
Similarity:
Serge Alinhac (2003-2004)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
Similarity:
Yann Brenier (2004-2005)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
Similarity:
Il est traditionnel de dériver la dynamique classique des particules à partir de solutions oscillantes d’équations d’onde de la mécanique quantique (Schrödinger ou Dirac), en passant à la limite sur la fréquence d’oscillation (méthodes WKB, intégrales de Feynman, phase stationnaire, mesures de Wigner etc...). Le but de l’exposé est de montrer qu’on peut non seulement retrouver ces mouvements, mais aussi ceux de cordes classiques, voire de membranes, d’une facon très différente, à partir...
Serge Alinhac (2003-2004)
Séminaire Bourbaki
Similarity:
L’étude de l’équation des ondes et de ses perturbations a montré l’importance d’un certain nombre d’objets géométriques, tels que les cônes sortants et rentrants, les champs de Lorentz, des repères isotropes adaptés, etc. Parmi les systèmes d’équations hyperboliques non linéaires, les équations d’Einstein jouent un rôle central ; leur étude a nécessité, dans le cas d’un espace-temps courbe, la construction d’objets analogues à ceux du cas plat, cônes, repères adaptés, etc. La construction...
Guy Métivier (2002-2003)
Séminaire Bourbaki
Similarity:
Le but de l’exposé est de donner un guide de lecture pour un article de Gilles Lebeau où il est montré que le problème de Cauchy pour l’équation d’onde surcritique est mal posé au sens de Hadamard dans l’espace d’énergie, pour en dimension 3. La preuve repose sur des constructions d’optique géométrique et des analyses d’instabilité dans des régimes fortement non linéaires. On donnera les étapes de l’analyse en essayant de les situer dans leur contexte plus général : construction...
Hajer Bahouri, Jean-Yves Chemin (1997-1998)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
Similarity:
Dans ce texte, notre but est de résoudre des équations d’ondes quasilinéaires pour des données initiales moins régulières que ce qu’impose les méthodes d’énergie. Ceci impose de démontrer des estimées de type Strichartz pour des opérateurs d’ondes à coefficients seulement lipschitziens.