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Équations différentielles invariantes sur les groupes et algèbres de Lie réductifs

Abderrazak Bouaziz, Nouri Kamoun (2000)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soient G un groupe de Lie réductif d’algèbre de Lie 𝔤 , D un opérateur différentiel non nul à coefficients constants et G -invariant sur 𝔤 , et v une distribution G -invariante sur 𝔤 . Nous montrons que l’équation différentielle D · u = v a des solutions dans l’espace des distributions G -invariantes sur 𝔤 ; de plus, si v est tempérée ou d’ordre fini, on peut trouver des solutions ayant les mêmes propriétés. Si D est un opérateur différentiel bi-invariant non nul sur G , Benabdallah et Rouvière ont...