Points de hauteur bornée et géométrie des variétés
Emmanuel Peyre (2000-2001)
Séminaire Bourbaki
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Emmanuel Peyre (2000-2001)
Séminaire Bourbaki
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Emmanuel Peyre (2003)
Journal de théorie des nombres de Bordeaux
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Si est une variété algébrique projective sur un corps de nombres dont les points rationnels sont denses pour la topologie de Zariski, il est naturel de munir d’une hauteur et d’étudier de manière asymptotique les points de hauteur bornée sur . Le but de ce texte est de faire le survol d’un programme initié par Manin visant à interpréter de façon géométrique ce comportement.
Lucien Szpiro (1989-1990)
Séminaire Bourbaki
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Antoine Chambert-Loir (2000)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Pascal Autissier (2001)
Annales de l’institut Fourier
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On décrit dans cet article une version effective d’un théorème de Rumely : on peut trouver beaucoup de points entiers sur des ouverts (assez grands) de variétés arithmétiques, tout en contrôlant la hauteur de ces points. On applique ensuite ce résultat :- aux modèles de variétés abéliennes;- à la démonstration d’un analogue arithmétique des théorèmes de Bertini.
Pierre Deligne (1974)
Publications Mathématiques de l'IHÉS
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Michel Raynaud (1976-1977)
Séminaire Bourbaki
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Antoine Chambert-Loir (1996)
Compositio Mathematica
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