Solutions explosives exceptionnelles
Serge Alinhac (2005-2006)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Serge Alinhac (2005-2006)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Patrick Gérard (2005-2006)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Guy Métivier (2002-2003)
Séminaire Bourbaki
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Le but de l’exposé est de donner un guide de lecture pour un article de Gilles Lebeau où il est montré que le problème de Cauchy pour l’équation d’onde surcritique est mal posé au sens de Hadamard dans l’espace d’énergie, pour en dimension 3. La preuve repose sur des constructions d’optique géométrique et des analyses d’instabilité dans des régimes fortement non linéaires. On donnera les étapes de l’analyse en essayant de les situer dans leur contexte plus général : construction...
Thomas Duyckaerts, Frank Merle (2008-2009)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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C. Kenig et F. Merle ont montré que les solutions de l’équation des ondes focalisante quintique sur l’espace euclidien de dimension 3 ont un comportement linéaire en-dessous d’un certain seuil d’énergie. Ce comportement linéaire est caractérisé par la finitude de la norme dans les variables espace-temps. Dans cet exposé, je donnerai une estimation précise de cette norme globale pour les solutions dont l’énergie est proche de l’énergie seuil.
Gilles Lebeau (1999-2000)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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