Displaying similar documents to “Éléments alternés dans les sous-espaces de C ( K ) ”

Espaces de Banach : existence et unicité de certains préduaux

Gilles Godefroy (1978)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On étudie dans ce travail le problème suivant : un espace de Banach E étant donné, existe-t-il un Banach X tel que X ' soit isométrique à E  ? On donne un critère d’existence d’un tel espace X pour un type particulier d’espaces E . On montre ensuite qu’un tel espace X est unique à isométries près pour quelques classes d’espaces E . On en déduit alors quelques résultats sur les isométries de certains espaces de Banach et la géométrie de certains convexes compacts.

Étude des projections de norme 1 de E ' ' sur E . Unicité de certains préduaux. Applications

Gilles Godefroy (1979)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On étudie dans ce travail les projections de norme 1 du bidual E ' ' d’un espace de Banach E sur l’image canonique i E ( E ) de E dans E ' ' . On montre que dans un certain nombre de cas, il y a unicité de la projection de norme 1. On en déduit des théorèmes d’existence et d’unicité du prédual de E . On donne ensuite diverses applications, en particulier aux espaces dont la norme est différentiable sur un ensemble dense et aux espaces ne contenant pas ℓ 1 ( N ) .

Une nouvelle classe d'espaces de Banach vérifiant le théorème de Grothendieck

Gilles Pisier (1978)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit W un espace ℒ 1 et soit R un sous-espace réflexif de dimension infinie de W . Nous montrons que le quotient W / R vérifie le théorème de Grothendieck, c’est-à-dire que tout opérateur de W / R dans un espace de Hilbert est 1-sommant; par ailleurs, W / R n’est pas un espace ℒ 1 . Cela permet de répondre négativement à une question de Lindenstrauss-Pełczyński ainsi qu’à une question similaire de Grothendieck.

Approximation par des opérateurs compacts ou faiblement compacts à valeurs dans C ( X )

Hicham Fakhoury (1977)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soient W = L ' ( μ ) et V = C ( X ) . Il existe une application (non linéaire) normiquement continue T ↦ P ( T ) de l’espace des opérateurs bornés de W dans V sur l’espace des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts) de W dans V telle que ∥ T - P ( T ) ∥ coïncide avec la distance de T au sous-espace formé des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts). Pour un opérateur donné T de W dans V on étudie les propriétés de l’ensemble K ( T ) (resp. F ( T ) ) des opérateurs compacts (resp. faiblement compacts) tel que pour tout R de K ( T ) (resp....