Displaying similar documents to “Stabilité des chocs pour la MHD”

Problèmes mixtes hyperboliques bien-posés

Jean-François Coulombel (2004)

Journées Équations aux dérivées partielles

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On présente une famille de problèmes mixtes hyperboliques linéaires bien-posés au sens de Hadamard. La nouveauté consiste à autoriser une perte de régularité entre les termes source et la solution. On montre ainsi que la condition de Lopatinskii faible est suffisante pour obtenir le caractère bien-posé des problèmes mixtes hyperboliques linéaires.

Systèmes hyperboliques et viscosité évanescente

Frédéric Rousset (2002-2003)

Séminaire Bourbaki

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Le but de l’exposé est de présenter les résultats obtenus par S. Bianchini et A. Bressan sur le problème de Cauchy pour des perturbations visqueuses ∂ t u ε + ∂ x f ( u ε ) = ε ∂ x x u ε de systèmes strictement hyperboliques ∂ t u + ∂ x f ( u ) = 0 en une dimension d’espace. Ils ont en particulier montré l’existence globale ( t ≥ 0 ), l’unicité et la stabilité des solutions et justifié la convergence quand ε tend vers zéro pour des données initiales à petite variation totale. Leur analyse montre aussi que les solutions du système hyperbolique ainsi...

Résultats récents sur la limite incompressible

Isabelle Gallagher (2003-2004)

Séminaire Bourbaki

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La compréhension du passage des équations de la mécanique des fluides compressibles aux équations incompressibles a fait de grands progrès ces vingt dernières années. L’objectif de cet exposé est de présenter l’évolution des méthodes mathématiques mises en œuvre pour étudier ce passage à la limite, depuis les travaux de S. Klainerman et A. Majda dans les années quatre–vingts, jusqu’à ceux récents de G. Métivier et S. Schochet (pour les équations non isentropiques). Suivant les conditions...