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Le Laplacien hypoelliptique

Jean-Michel Bismut (2003-2004)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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On construit une nouvelle théorie de Hodge sur le fibré cotangent d’une variété Riemannienne X . Le Laplacien correspondant est un opérateur hypoelliptique d’ordre deux, qui est autoadjoint relativement à une forme Hermitienne de signature ( , ) . Cette théorie de Hodge interpole entre la théorie de Hodge habituelle sur X et le flot géodésique sur T * X .