Sur la répartition de $\lbrace  \lambda _j \, u \rbrace $ modulo $1$

Jean-Pierre Kahane

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Conditions suffisantes d’équirépartition modulo $1$ . Problème de Waring-Goldbach pour $f (x) = x^{c}$ , $c$ non entier

Philippe Toffin (1974-1975)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

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La répartition modulo $1$ de la suite $x θ^{n}$ et les ensembles de Cantor

Michel Mendès France (1964-1965)

Séminaire Dubreil. Algèbre et théorie des nombres

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Répartition modulo 1 de $f (p_{n})$ quand f est une fonction entière

Georges Rhin (1972-1973)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

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Sur quelques problèmes d'unicité et de prolongement relatifs aux fonctions approchables par des sommes d'exponentielles

Jean-Pierre Kahane (1954)

Annales de l'institut Fourier

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$Λ$ étant une suite de nombres complexes $λ_{j}$ $(0 < | λ_{1} | \leq | λ_{2} | ...)$ , on désigne par $ℰ_{I} (Λ)$ (resp. $ℰ_{K} (Λ))$ l’ensemble des fonctions $f (x)$ (resp. $f (z)$ ) définies sur un segment $I$ (resp. sur un compact $K$ du plan complexe) et uniformément approchables sur $I$ (resp. sur $K$ ) par des combinaisons linéaires $\sum_{1}^{N} a_{j, N} e^{i λ_{j} x} (resp . \sum_{4}^{N} a_{j, N} e^{i λ_{j} z})$ . On désigne par $ℰ (Λ)$ l’ensemble des fonctions continues) sur la droite dont les restrictions à tout segment $I$ appartiennent à $ℰ_{I} (Λ)$ , par $ℰ_{Ω} (P)$ l’ensemble des fonctions (holomorphes) sur un ouvert $Ω$ du plan complexe...

Les suites à spectre vide et la répartition modulo $1$

Michel Mendès France (1970-1971)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Répartition modulo 1 de la suite $λ α^{n}$

Martine Pathiaux (1969-1970)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

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Représentation des entiers naturels et suites uniformément équiréparties

Jean Coquet (1982)

Annales de l'institut Fourier

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$s (n)$ désigne la somme des chiffres de l’entier $n$ en base $q$ et $σ_{α} (n)$ la somme des chiffres de $n$ associée au développement de $α$ en fraction continue. Dans un article paru aux Annales de l’Institut Fourier (31 (1981), 1–15), Coquet, Rhin et Toffin montrent que, lorsque $x$ ou $y$ est irrationnel, la suite $x s + y σ_{α}$ est équirépartie modulo 1. On précise ici que l’équirépartition est uniforme.

Nombres self normaux

Anne Bertrand-Mathis (2013)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous inspirant de la construction de Champernowne d’un nombre normal en base 10 nous construisons un ensemble de nombres “self-normaux“ au sens de Schmeling ; cet ensemble est non dénombrable et dense dans $[1, \infty [$ .

Deux théorèmes sur l’équirépartition modulo 1 de suites $f_{n} (θ)$

Georges Rhin (1967-1968)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

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