Presque orthogonalité de produits de fonctions propres et existence en temps grand pour les équations de Klein-Gordon semi-linéaires sur les variétés de Zoll
Jean-Marc Delort (2004-2005)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Sur le caractère bien posé des équations de Schrödinger non linéaires
Patrick Gérard (2005-2006)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Inégalités de Strichartz et équations d’ondes quasilinéaires
Hajer Bahouri, Jean-Yves Chemin (1997-1998)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Dans ce texte, notre but est de résoudre des équations d’ondes quasilinéaires pour des données initiales moins régulières que ce qu’impose les méthodes d’énergie. Ceci impose de démontrer des estimées de type Strichartz pour des opérateurs d’ondes à coefficients seulement lipschitziens.
Analyse microlocale et équations d’évolution
Jean-Michel Bony (2006-2007)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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Problèmes mixtes hyperboliques bien-posés
Jean-François Coulombel (2004)
Journées Équations aux dérivées partielles
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On présente une famille de problèmes mixtes hyperboliques linéaires bien-posés au sens de Hadamard. La nouveauté consiste à autoriser une perte de régularité entre les termes source et la solution. On montre ainsi que la condition de Lopatinskii faible est suffisante pour obtenir le caractère bien-posé des problèmes mixtes hyperboliques linéaires.