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Construire un noyau de la fonctorialité ? Le cas de l’induction automorphe sans ramification de GL 1 à GL 2

Laurent Lafforgue (2010)

Annales de l’institut Fourier

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Le but de cet article est de présenter une nouvelle méthode purement adélique pour réaliser le principe de fonctorialité de Langlands dans le cas de l’induction automorphe sans ramification de GL 1 à GL 2 sur les corps de fonctions. On construit sur le produit des groupes adéliques GL 1 et GL 2 un noyau de la fonctorialité. C’est une version “en famille” et locale de la construction par les modèles de Whittaker globaux, utilisée classiquement dans les “théorèmes réciproques” de Weil et Piatetski-Shapiro....

Le module dendriforme sur le groupe cyclique

Frédéric Chapoton (2008)

Annales de l’institut Fourier

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La structure d’opérade anticyclique de l’opérade dendriforme donne en particulier une matrice d’ordre n agissant sur l’espace engendré par les arbres binaires plans à n feuilles. On calcule le polynôme caractéristique de cette matrice. On propose aussi une conjecture compatible pour le polynôme caractéristique de la transformation de Coxeter du poset de Tamari, qui est essentiellement une racine carrée de cette matrice.

Sur les remplissages holomorphes équivariants

Benoît Kloeckner (2007)

Annales de l’institut Fourier

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On étudie les remplissages d’une variété CR de dimension trois par une surface complexe, sous une hypothèse d’équivariance : on suppose que beaucoup d’automorphismes CR du bord se prolongent en des biholomorphismes de tout le remplissage. On démontre dans le cas strictement pseudoconvexe un résultat d’unicité (à éclatement près).

Surface Projective Convexe de volume fini

Ludovic Marquis (2012)

Annales de l’institut Fourier

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Une surface projective convexe est le quotient d’un ouvert proprement convexe Ω de l’espace projectif réel ℙ 2 ( ℝ ) par un sous-groupe discret Γ de SL 3 ( ℝ ) . Nous donnons plusieurs caractérisations du fait qu’une surface projective convexe est de volume fini pour la mesure de Busemann. On en déduit que si Ω n’est pas un triangle alors Ω est strictement convexe, à bord 𝒞 1 et qu’une surface projective convexe S est de volume fini si et seulement si la surface duale est de volume fini.