Sur la multiplicité des valeurs propres du laplacien

Gérard Besson

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Dans cet article nous donnons une borne supérieure pour la multiplicité des valeurs propres du laplacien sur une variété riemannienne compacte connexe de dimension 2, ne faisant intervenir que le genre de la surface. Nous améliorons des résultats de S.Y. Cheng par un raffinement de sa technique. Nous montrons ensuite que la multiplicité de la première valeur propre d’une sphère riemannienne (resp. un tore riemannien) est maximale dans le cas canonique, l’égalité...