Adaptation globale de la méthode de Weingarten et réalisations de disques ajustés

Philippe Delanoë

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Réalisations globalement régulières de disques strictement convexes dans les espaces d'Euclide et de Minkowski par la méthode de Weingarten

Ph. Delanoë (1988)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Un résultat de rigidité pour les métriques de Hilbert

Patrick Verovic (1999-2000)

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Des immersions isométriques de surfaces aux variétés hyperboliques à bord convexe

Jean-Marc Schlenker (2002-2003)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Plongement isométrique de la sphère à courbure non négative dans $R^{3}$

C. Zuily (1993-1994)

Séminaire Équations aux dérivées partielles (Polytechnique)

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Équation de Monge-Ampère relative à une métrique riemannienne

A. Atallah, C. Zuily (1994-1995)

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Problème de Minkowski et surfaces à courbure constante dans les variétés hyperboliques

François Labourie (1991)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Minorations sur le $λ_{1}$ des variétés riemanniennes

Sylvestre Gallot (1980-1981)

Séminaire Bourbaki

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Réalisations de surfaces hyperboliques complètes dans $H^{3}$

Jean-Marc Schlenker (1998)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $K_{0} \in] - 1, 0 [$ ; chaque métrique complète à courbure $K_{0}$ sur la sphère à $N \geq 1$ trous admet une unique réalisation comme métrique induite sur une surface plongée dans $H^{3}$ dont le bord à l’infini est une réunion disjointe de cercles. De manière duale, chaque métrique complète à courbure ${\tilde{K}}_{0} \in] - \infty, 0 [$ sans géodésique fermée de longueur $L \leq 2 π$ se réalise de manière unique comme troisième forme fondamentale d’une surface plongée dont le bord à l’infini est une réunion de cercles.