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Sur la cohomologie de la compactification des variétés de Deligne-Lusztig

Haoran Wang (2014)

Annales de l’institut Fourier

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Nous étudions la cohomologie de la compactification des variétés de Deligne-Lusztig associées aux éléments de Coxeter. Nous présentons une conjecture des relations entre la cohomologie de la variété et la cohomologie de ses compactifications partielles. Nous prouvons la conjecture dans le cas du groupe linéaire général.

Champs magnétiques et inégalités de Morse pour la d ' ' -cohomologie

Jean-Pierre Demailly (1985)

Annales de l'institut Fourier

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Nous démontrons des inégalités de Morse-Witten asymptotiques pour la dimension des groupes de cohomologie des puissances tensorielles d’un fibré holomorphe en droites hermitien au-dessus d’une variété C - analytique compacte. La dimension du q -ième groupe de cohomologie se trouve ainsi majorée par une intégrale de courbure intrinsèque, étendue à l’ensemble des points d’indice q de la forme de courbure du fibré. La preuve repose sur un théorème spectral qui décrit la distribution asymptotique...