Remarques sur certains sous-espaces de $BMO ({\mathbb {R}}^n)$ et de $bmo({\mathbb {R}}^n)$

Gérard Bourdaud

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Singularité et intégrabilité des fonctions plurisousharmoniques

Mongi Blel, Saoud K. Mimouni (2005)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

On étudie les singularités et l’intégrabilité d’une classe de fonctions plurisousharmoniques sur une variété analytique $X$ de dimension $n \geq 1$ . Pour étudier ce problème, nous commençons par contrôler les nombres de Lelong de certains types de fonctions plurisousharmoniques $ϕ$ . Ensuite, nous étudions les singularités du transformé strict du courant $d d^{c} ϕ$ par un éclatement de $X$ au dessus d’un point. Nous répondons ainsi positivement au problème d’intégrabilité locale de $e^{- ϕ}$ , lorsque $\dim X = 2$ , et lorsque $ϕ$ ...

Solution d’un problème sur les itérés d’un opérateur positif sur $C (K)$ et propriétés de moyennes associées

Gustave Choquet, Ciprian Foias (1975)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Soit $T$ un opérateur linéaire positif sur $𝒞 (K)$ (où $K$ est un compact). On montre que si inf. ${T_{1}^{n}; n > 0} < 1$ , la suite des $(T^{n}$ ) converge uniformément vers 0, et que si sup. ${T_{1}^{n}; n > 0} > 1$ la suite des $(T^{n})$ converge uniformément vers $+ \infty$ . Puis on applique ces deux énoncés à l’étude des suites : $[\sum_{0}^{n - 1} T^{i} f] / n$ et $(T^{n} f)^{1 / n}$ ; on donne en particulier plusieurs critères de convergence uniforme de ces suites.

Sous-espaces biinvariants pour certains shifts pondérés

O. El-Fallah, Karim Kellay (1998)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Nous étudions les sous-espaces biinvariants du shift usuel sur les espaces à poids $L_{ω}^{2} = \{f \in L^{2} (𝕋) : ∥ f ∥_{ω} = {(\sum_{n \in ℤ} | f (n) | ω^{2} (n))}^{1 / 2} < + \infty\},$ où $ω (n) = (1 + n)^{p}, n \geq 0$ et $\frac{ω (n)}{(1 + | n |)^{p}} \vec{n \to - \infty} + \infty$ , pour un certain entier $p \geq 1$ . Nous montrons que la trace analytique de tout sous-espace biinvariant est de type spectral, lorsque $\sum_{n \geq 2} \frac{1}{n log ω (- n)}$ diverge, mais que ceci n’est plus valable lorsque $\sum_{n \geq 2} \frac{1}{n log ω (- n)}$ converge.

Isomorphismes entre certaines algèbres de restrictions

Yves Meyer (1968)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On donne de nouveaux exemples d’isomorphismes entre certaines algèbres quotients de l’algèbre de groupe $L^{1} (R)$ .

Calcul fonctionnel dans certains espaces de Besov

G. Bourdaud, D. Kateb (1990)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

On montre que les fonctions qui opèrent, par composition a gauche, sur l’espace de Besov d’exposant $s$ , avec $0 < s < 1 / q$ , dans l’espace euclidien de dimension $n$ , sont précisément les fonctions lipschitziennes.

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