Displaying similar documents to “Une approche pédestre de quelques aspects locaux des variétés de Cauchy-Riemann”

Introduction à l’étude globale des tissus sur une surface holomorphe

Vincent Cavalier, Daniel Lehmann (2007)

Annales de l’institut Fourier

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Beaucoup de concepts sur les tissus n’ont été étudiés que localement. Il apparaît que certains d’entre eux se laissent globaliser, mais pas toujours de façon immédiate. Le premier objectif de cet article est de préciser à chaque fois ce qu’il en est, et de mettre en place les outils utiles à une étude globale des tissus sur une surface holomorphe M arbitraire, et en particulier sur le plan projectif complexe ℙ 2 . Certains concepts nouveaux vont alors apparaître, tels le type (ou le degré...

Sur les variétés CR de dimension 3 et les twisteurs

Olivier Biquard (2007)

Annales de l’institut Fourier

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Nous montrons qu’une variété CR strictement pseudoconvexe, de dimension 3, analytique réelle, est le bord à l’infini d’une unique métrique d’Einstein autoduale, définie dans un petit voisinage. La preuve s’appuie sur une construction nouvelle d’espaces de twisteurs à l’aide de courbes rationnelles singulières.

La première valeur propre d’opérateurs de Dirac sur les variétés à bord et quelques applications

Simon Raulot (2007-2008)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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Dans cet article, on s’intéresse à l’aspect conforme du spectre d’opérateurs de Dirac dans le cadre des variétés à bord. Dans un premier temps, on étudie la première valeur propre de l’opérateur de Dirac sous la condition associée à un opérateur de chiralité conduisant à la définition d’un nouvel invariant spinoriel conforme. Dans la dernière partie, on s’intéresse à l’opérateur de Dirac du bord en reliant sa première valeur propre à des invariants reflétant la géométrie extrinsèque...

Problèmes de Yamabe généralisés et ses applications

Yuxin Ge (2006-2007)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

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On étudie quelques équations complètement non linéaires issues de la géométrie conforme. Par une méthode de flot géométrique, on prouve l’existence des solutions. En utilisant ce résultat analytique, on obtient un théorème sur la topologie de la variété : soit M une variété riemannienne compacte de dimension 3. S’il existe une metrique g à courbure scalaire strictement positive telle que l’intégrale de la σ 2 -courbure scalaire soit positive, alors M est difféomorphe à un quotient de la...