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Méthodes de changement d’échelles en analyse complexe

François Berteloot (2006)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Similarity:

Nous mettons en perspective différentes méthodes de changement d’échelles et illustrons leur pertinence en mettant sur pieds des preuves simples et élémentaires de plusieurs théorèmes biens connus en analyse ou géométrie complexe. Les situations abordées sont variées et la plupart des théorèmes démontrés sont des classiques initialement obtenus entre la fin du  et la seconde moitié du  siècle.

Capacité analytique et le problème de Painlevé

Hervé Pajot (2003-2004)

Séminaire Bourbaki

Similarity:

Le problème de Painlevé consiste à trouver une caractérisation géométrique des sous-ensembles du plan complexe qui sont effaçables pour les fonctions holomorphes bornées. Ce problème d’analyse complexe a connu ces dernières années des avancées étonnantes, essentiellement grâce au dévelopement de techniques fines d’analyse réelle et de théorie de la mesure géométrique. Dans cet exposé, nous allons présenter et discuter une solution proposée par X. Tolsa en termes de courbure de Menger...