Sur une hypothèse de M. Mazurkiewicz
Wacław Sierpiński (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1928)
Fundamenta Mathematicae
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K. Kunugui (1933)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer l'équivalence de trois propriétés suivantes des classes (ℒ) (c'est-à-dire des classes où le limite est définie): Propriété 1. Tout ensemble non dénombrable d'éléments de la classe considérée contient au moins un élément de condensation, Propriété 2. Tout ensemble clairsemé d'éléments de la classe considérée est au plus dénombrable, Propriété 3. Toute infinité bien ordonnée d'ensambles fermés distincts d'éléments de la classe considérée, dont chacun...
Claude Dellacherie (1971)
Séminaire de probabilités de Strasbourg
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Bronisław Knaster, Wacław Sierpiński (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de prouver l'existence et, en même temps, d'indiquer quelques caractères fondamentaux des classes ℒ (au sens de Fréchet) non dénombrables jouissant de la propriété suivante: Chaque élément de la classe considérée est un élément limite de chaque non dénombrable qui en fait partie.
Wacław Sierpiński (1926)
Fundamenta Mathematicae
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L'auteur a démontré avec monsieur Mazurkiewicz que l'ensemble de toues les valeurs qu'une fonction continue d'une variable réelle prend une infinité non dénombrable de fois est une projection d'un ensemble plan mesurable B. Le but de cette note est de démontrer cet théorème directement, sans recours aux ensembles (A).
Nicolas Lusin (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer (sans l'hypothése que 2^{א_0}=א_1) qu'il existe dans l'intervalle (0,1) un ensemble non dénombrable G qui est de première catégorie dans tout ensemble parfait situé dans (0,1).
Casimir Kuratowski (1922)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de résoudre le problème: Problème: Dans une note "Sur l'équivalence de trois propriétés des ensembles abstraits" Sierpiński s'occupe des relations entre les propriétés suivantes de classes (ℒ): α) toute infinité bien ordonnée d'ensembles fermes croissants est dénombrable; β) toute infinité bien ordonnée d'ensembles fermes décroissants est dénombrable; γ) tout ensemble infini E d'éléments de la classe considérée contient un sous-ensemble dénombrable D dense en...
Petr Nemec (1978)
Publications du Département de mathématiques (Lyon)
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Wacław Sierpiński (1945)
Fundamenta Mathematicae
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