Displaying similar documents to “Sur l'approximation des fonctions de première classe”

Sur les séries itérées des fonctions continues

Stefan Kempisty (1921)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer (sans l'usage de nombres transfinis), qu'une fonction bornée ou non qui est limite de fonctions continues peut être représentée par une série absolument convergente des séries absolument convergentes de fonctions continues.

Sur les fonctions développables en séries absolument convergentes de fonctions continues

Wacław Sierpiński (1921)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer la solution de problèmes suivants: Problèmes 1: Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour qu'une fonction d'une variable réelle f(x) soit développable en une série absolument convergente de fonctions continues? et Problèmes 2: Existe-il une fonction de première classe qui ne soit pas somme d'une série absolument convergente de fonctions continues?

Démonstration d'un théorème sur les fonctions de première classe

Wacław Sierpiński (1921)

Fundamenta Mathematicae

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Le but de cette note est de démontrer (sans l'intervention du transfini) le théorème suivant: Pour toute fonction bornée de première classe f(x) et pour tout nombre ϵ positif donné il existe une fonction qui est une différence de deux fonctions semi-continues supérieurement et qui est égale à f(x) à moins de ϵ près.