Sur un théorème de S. Saks concernant les suites infimes de fonctions continues

Wacław Sierpiński

Displaying similar documents to “Sur un théorème de S. Saks concernant les suites infimes de fonctions continues”

Sur les ensembles partout de deuxième catégorie

Wacław Sierpiński (1934)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Sur les fonctions représentables analytiquement et les ensembles de première catégorie

Casimir Kuratowski (1924)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

La plupart de théorèmes connus sur les limites des fonctions continues et sur les fonctions ponctuellement discontinues concernent le cas où l'argument x admet comme valeurs les éléments d'un ensemble parfait ou, plus généralement, d'un ensemble qui en aucun point n'est de première catégorie sur lui-même. Le but de cette note est d'étudier le cas général où les valeurs de x forment un ensemble arbitraire A de points.

Sur les fonctions de classe 1

Stefan Mazurkiewicz (1921)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de trouver la solution de problème suivant: Problème: Peut on représenter toute fonction de classe 1 par une différence des deux fonctions semi-continues supérieurement? et de démontrer le théorème general: Théorème: Prémisse: f(x) est une fonction bornée de classe 1 dans un intervalle I. Thèse: Pour tout nombre ϵ > 0 il existe deux fonctions G_1(x), G_2(x) semicontinues supérieurement dans I et telles que: |f(x)-[G_1(x)-G_2(x)]| ≤ ϵ x ⊂ I.

Sur un ensemble toujours de première catégorie qui est dépourvu de la propriété λ

Fritz Rothberger (1939)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Sur un problème concernant les fonctions continues

Wacław Sierpiński (1930)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Sur un ensemble non dénombrable, dont toute image continue est de mesure nulle

Wacław Sierpiński (1928)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Démonstration d'un théorème de M. Baire sur les fonctions représentables analytiquement

Wacław Sierpiński (1920)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Le but de cette note est de démontrer sans l'aide des nombres transfinis et sans utiliser la théorie des ensembles mesurables B (ensembles de Borel) le suivant théorème de Baire: Toute fonction représentable analytiquement est ponctuellement discontinue sur tout ensemble parfait, quand on néglige les ensembles de I -e catégorie par rapport à cet ensemble.

Sur l'approximation des fonctions continues par les superpositions de deux fonctions

Vojtĕch Jarník, V. Knichal (1935)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Sur l'ensemble de valeurs qu'une fonction continue prend une infinité de fois

Karol Borsuk (1928)

Fundamenta Mathematicae

Similarity:

Sur les fonctions continues qui prennent chaque leur valeur un nombre fini de fois

Eduard Čech (1931)

Fundamenta Mathematicae

Similarity: