Sur les ensembles partout de deuxième catégorie
Wacław Sierpiński (1934)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1934)
Fundamenta Mathematicae
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Casimir Kuratowski (1924)
Fundamenta Mathematicae
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La plupart de théorèmes connus sur les limites des fonctions continues et sur les fonctions ponctuellement discontinues concernent le cas où l'argument x admet comme valeurs les éléments d'un ensemble parfait ou, plus généralement, d'un ensemble qui en aucun point n'est de première catégorie sur lui-même. Le but de cette note est d'étudier le cas général où les valeurs de x forment un ensemble arbitraire A de points.
Stefan Mazurkiewicz (1921)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de trouver la solution de problème suivant: Problème: Peut on représenter toute fonction de classe 1 par une différence des deux fonctions semi-continues supérieurement? et de démontrer le théorème general: Théorème: Prémisse: f(x) est une fonction bornée de classe 1 dans un intervalle I. Thèse: Pour tout nombre ϵ > 0 il existe deux fonctions G_1(x), G_2(x) semicontinues supérieurement dans I et telles que: |f(x)-[G_1(x)-G_2(x)]| ≤ ϵ x ⊂ I.
Fritz Rothberger (1939)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1930)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Wacław Sierpiński (1920)
Fundamenta Mathematicae
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Le but de cette note est de démontrer sans l'aide des nombres transfinis et sans utiliser la théorie des ensembles mesurables B (ensembles de Borel) le suivant théorème de Baire: Toute fonction représentable analytiquement est ponctuellement discontinue sur tout ensemble parfait, quand on néglige les ensembles de I -e catégorie par rapport à cet ensemble.
Vojtĕch Jarník, V. Knichal (1935)
Fundamenta Mathematicae
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Karol Borsuk (1928)
Fundamenta Mathematicae
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Eduard Čech (1931)
Fundamenta Mathematicae
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