Hassan Oukhaba (2009)
Annales mathématiques Blaise Pascal
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Cet article rend compte de résultats sur les unités elliptiques prouvés récemment par l’auteur concernant l’indice des groupes engendrés par ces unités et son comportement dans les -extensions.
Guillaume Ricotta, Nicolas Templier (2009)
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
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Le terme principal de la moyenne, sur les discriminants quadratiques satisfaisant la condition de Heegner, de la hauteur de Néron-Tate des points de Heegner d’une courbe elliptique rationnelle a été déterminé dans []. Les auteurs ont également conjecturé l’expression du terme suivant. Dans cet article, il est démontré que cette expression est correcte et une asymptotique précise, qui sauve une puissance dans le terme d’erreur, est obtenue. Les annulations des coefficients de Fourier...
Dimitrios Poulakis (1993)
Colloquium Mathematicae
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Fabien Pazuki (2010)
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
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Le but de cet article est d’étudier une conjecture de Lang énoncée sur les courbes elliptiques dans un livre de Serge Lang, puis généralisée aux variétés abéliennes de dimension supérieure dans un article de Joseph Silverman. On donne un résultat asymptotique sur la hauteur des points de Heegner sur , lequel permet de déduire que la conjecture est optimale dans sa formulation.
Jean-Claude Jolly (2003)
Annales mathématiques Blaise Pascal
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La résolution d’un système d’EDP non linéaires, de type mixte et sous contraintes, est étudiée dans des ouverts non bornés. Le cas considéré est celui d’un modèle d’écoulement transsonique avec condition d’entropie. Le problème est ramené à l’annulation d’une fonctionnelle positive pénalisée, dans un cadre hilbertien. Des solutions généralisées à près sont obtenues par encadrement de la borne inférieure de la fonctionnelle. Si les contraintes sont omises et sous certaines hypothèses,...
Alain Connes (2011)
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux
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J’exposerai ici quelques résultats récents (obtenus en collaboration avec C. Consani [], [], [], []) qui portent sur le cas limite de la “caractéristique ”. Le but principal est de montrer que l’espace des classes d’adèles d’un corps global, qui jusqu’à présent n’a été considéré que comme un espace (non-commutatif), admet en fait une structure algébrique naturelle. Nous verrons également que la construction de l’anneau de Witt d’un anneau de caractéristique admet un analogue en caractéristique...