Euclidean distances on signed measures and application to Berry-Esséen theorems. (Distances euclidiennes sur les mesures signées et application à des théorèmes de Berry-Esséen.)

Suquet, Ch.

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Asymptotic law of the intergrated quadratic errors of kernel density and regression estimators under the conditions of dependence. (Loi asymptotique des erreurs quadratiques intégrées des estimateurs à noyau de la densité et de la régression sous des conditions de dépendance.)

Tenreiro, Carlos (1997)

Portugaliae Mathematica

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Sur le programme de Kac concernant les limites de champ moyen

Stéphane Mischler (2009-2010)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Dans ces notes nous exposons quelques résultats mathématiques classiques et nouveaux concernant les “limites de champ moyen" en théorie cinétique des gaz établis dans [17, 16, 15, 10]. Rappelons qu’établir une “limite de champ moyen" consiste à obtenir un modèle sur la densité statistique de particules en partant d’une famille de modèles décrivant un système composé de $N$ particules et en passant à la limite lorsque $N$ tend vers l’infini.

Metropolis :

Gilles Lebeau, Persi Diaconis (2006-2007)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Ceci n’est pas une œuvre de fiction. Cependant, toute ressemblance avec des théorèmes connus serait purement fortuite et le fruit du hasard.

Méthodes de changement d’échelles en analyse complexe

François Berteloot (2006)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Nous mettons en perspective différentes méthodes de changement d’échelles et illustrons leur pertinence en mettant sur pieds des preuves simples et élémentaires de plusieurs théorèmes biens connus en analyse ou géométrie complexe. Les situations abordées sont variées et la plupart des théorèmes démontrés sont des classiques initialement obtenus entre la fin du et la seconde moitié du siècle.

Équations de champ moyen pour la dynamique quantique d’un grand nombre de particules

Patrick Gérard (2003-2004)

Séminaire Bourbaki

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L’objet de cet exposé est de montrer comment l’évolution de Schrödinger pour le problème à $N$ corps quantique est approchée, lorsque $N$ tend vers l’infini, dans un régime convenable, par une évolution non-linéaire en dimension trois d’espace. On traitera le cas des bosons, qui conduit à l’équation de Schrödinger-Poisson, et celui des fermions, qui débouche sur le système de Hartree-Fock.

Presque orthogonalité de produits de fonctions propres et existence en temps grand pour les équations de Klein-Gordon semi-linéaires sur les variétés de Zoll

Jean-Marc Delort (2004-2005)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Espaces de Sobolev d’ordre variable : traces, éclatement, inégalité de Hardy

François Vigneron (2006-2007)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Le but de cette note est de présenter le résultat [15] sur la régularité des traces pour les fonctions appartenant aux espaces de Sobolev sur le groupe de Heisenberg. Les surfaces de trace admissibles peuvent présenter des points caractéristiques isolés, de type générique. Cette hypothèse est suffisante pour mettre en oeuvre une technique d’éclatement et permet donc d’utiliser les autres résultats connus dans le cas non-caractéristique. La preuve s’inscrit dans un contexte...