Static hedging of barrier options with a smile : an inverse problem

Claude Bardos; Raphaël Douady; Andrei Fursikov

Displaying similar documents to “Static hedging of barrier options with a smile : an inverse problem”

Integral representations of risk functions for basket derivatives

Michał Barski (2012)

Applicationes Mathematicae

Similarity:

The risk minimizing problem $E [l ((H - X_{T}^{x, π}) ⁺)] \overset{π}{\to} m i n$ in the multidimensional Black-Scholes framework is studied. Specific formulas for the minimal risk function and the cost reduction function for basket derivatives are shown. Explicit integral representations for the risk functions for l(x) = x and $l (x) = x^{p}$ , with p > 1 for digital, quantos, outperformance and spread options are derived.

Three cylinder inequalities and unique continuation properties for parabolic equations

Sergio Vessella (2002)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

We prove the following unique continuation property. Let $u$ be a solution of a second order linear parabolic equation and $S$ a segment parallel to the $t$ -axis. If $u$ has a zero of order faster than any non constant and time independent polynomial at each point of $S$ then $u$ vanishes in each point, $(x, t^{'})$ , such that the plane $t = t^{'}$ has a non empty intersection with $S$ .

Existence and regularity of solutions of the $\bar{δ}$ -system on wedges of $C^{N}$

Giuseppe Zampieri (1999)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

For a wedge $W$ of $C^{N}$ , we introduce two conditions of weak $q$ -pseudoconvexity, and prove that they entail solvability of the $\bar{δ}$ -system for forms of degree $\geq q + 1$ with coefficients in $C^{\infty} (W)$ and $C^{\infty} (\bar{W})$ respectively. Existence and regularity for $\bar{δ}$ in $W$ is treated by Hörmander [5, 6] (and also by Zampieri [9, 11] in case of piecewise smooth boundaries). Regularity in $W$ is treated by Henkin [4] (strong $q$ -pseudoconvexity by the method of the integral representation), Dufresnoy [3] (full pseudoconvexity), Michel...

On the Cauchy problem in linear viscoelasticity

Pasquale Renno (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Con riferimento all’operatore integrodifferenziale della viscoelasticità lineare nella formulazione creep, si determina la soluzione fondamentale $E$ in corrispondenza di un’arbitraria funzione di memoria. Di conseguenza viene risolto esplicitamente il problema di Cauchy relativo al moto unidimensionale di un sistema viscoelastico $\mathcal{B}$ , omogeneo ed isotropo, determinato da dati iniziali e storia di stress comunque prefissati. Successivamente, nell’ambito di opportune ipotesi di memoria labile,...

Lipschitz stability in the determination of the principal part of a parabolic equation

Ganghua Yuan, Masahiro Yamamoto (2009)

ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations

Similarity:

Let $y (h) (t, x)$ be one solution to $\partial_{t} y (t, x) - \sum_{i, j = 1}^{n} \partial_{j} (a_{i j} (x) \partial_{i} y (t, x)) = h (t, x), 0 < t < T, x \in Ω$ with a non-homogeneous term $h$ , and ${y |}_{(0, T) \times \partial Ω} = 0$ , where $Ω \subset ℝ^{n}$ is a bounded domain. We discuss an inverse problem of determining $n (n + 1) / 2$ unknown functions $a_{i j}$ by ${\partial_{ν} y (h_{ℓ}) |_{(0, T) \times Γ_{0}}$ , $y (h_{ℓ}) (θ, \cdot)}_{1 \leq ℓ \leq ℓ_{0}}$ after selecting input sources $h_{1}, . . ., h_{ℓ_{0}}$ suitably, where $Γ_{0}$ is an arbitrary subboundary, $\partial_{ν}$ denotes the normal derivative, $0 < θ < T$ and $ℓ_{0} \in ℕ$ . In the case of $ℓ_{0} = {(n + 1)}^{2} n / 2$ , we prove the Lipschitz stability in the inverse problem if we choose $(h_{1}, . . ., h_{ℓ_{0}})$ from a set $ℋ \subset {C_{0}^{\infty} ((0, T) \times ω)}^{ℓ_{0}}$ with an arbitrarily fixed subdomain $ω \subset Ω$ . Moreover we can take $ℓ_{0} = (n + 3) n / 2$ by making...

The initial value problem for parabolic equations with data in $L^{p} (R^{n})$

Eugene Fabes (1972)

Studia Mathematica

Similarity:

Bond ionization energies: thiophosphoryl compounds

Marco V. Andreocci, Carla Cauletti, Claudio Furlani (1977)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Negli spettri fotoelettronici (p.e.) indotti da radiazione ultra-violetta di serie omologhe di composti, si trovano bande in ben definite regioni di energia, che possono essere assegnate empiricamente a ionizzazione di legami specifici o di coppie solitarie di elettroni. L’effetto dell'intorno chimico sulle energie di ionizzazione si esplica in piccoli spostamenti, che hanno una dipendenza approssimativamente lineare dall'ettronegatività di atomi o gruppi vicini. La discussione riguarda...

On the Cauchy problem in linear viscoelasticity

Pasquale Renno (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

On some viscoelastic models

Pasquale Renno (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Sia $\mathcal{B}_{n}$ un sistema linearmente viscoelastico, omogeneo ed isotropo, caratterizzato dalla funzione di memoria $g_{n}(t)=\sum_{k=1}^{n}B_{k}\,\exp(-\beta_{k}t)$ , tipica di numerosi polimeri solidi. Si dimostra che la soluzione fondamentale $E_{n}$ dell’operatore integrodifferenziale che descrive i moti di $\mathcal{B}_{n}$ è, in ogni punto del suo supporto, maggiorata da quella relativa ad un opportuno solido standard $\mathcal{B}_{1}$ Di conseguenza, è possibile applicare all’analisi qualitativa dei moti di $\mathcal{B}_{n}$ alcuni risultati stabiliti in [10], quali proprietà asintotiche,...

Partial Hölder continuity for quasilinear parabolic systems of higher order with strictly controlled growth

Mario Marino, Antonino Maugeri (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Sfruttando i risultati di [1], si prova che le derivate spaziali $D^{\alpha}u$ di ordine $|\alpha|$ con $|\alpha|<m-1$ delle soluzioni in $Q$ di un sistema parabolico quasilineare di ordine $2m$ con andamenti strettamente controllati, sono parzialmente hölderiane in $Q$ con esponente di hölderianità decrescente al crescere di $|\alpha|$ .

On $L^{p}$ -estimates for solutions of the Cauchy problem for parabolic differential equations

P. Besala (1971)

Annales Polonici Mathematici

Similarity:

Null controllability of Grushin-type operators in dimension two

Karine Beauchard, Piermarco Cannarsa, Roberto Guglielmi (2014)

Journal of the European Mathematical Society

Similarity:

We study the null controllability of the parabolic equation associated with the Grushin-type operator $A = \partial_{x}^{2} + {|x|}^{2 γ} \partial_{γ}^{2}, (γ > 0)$ , in the rectangle $Ω = (- 1, 1) \times (0, 1)$ , under an additive control supported in an open subset $ω$ of $Ω$ . We prove that the equation is null controllable in any positive time for $γ < 1$ and that there is no time for which it is null controllable for $γ > 1$ . In the transition regime $γ = 1$ and when $ω$ is a strip $ω = (a, b) \times (0, 1) (0 < a, b \leq 1)$ ), a positive minimal time is required for null controllability. Our approach is based on the fact that, thanks...

On uniqueness and successive approximations in the Darboux problem for the equation $u_{x y} = f (x, y, u, u_{x}, u_{y}, \int_{0}^{x} \int_{0}^{y} g (x, y, s, t, u (s, t), u_{s} (s, t), u_{t} (s, t)) d s d t)$

B. Palczewski (1965)

Annales Polonici Mathematici

Similarity: