Displaying similar documents to “Invariants de classes : propriétés fonctorielles et applications à l’étude du noyau”

Distances dans la suite des multiples d'un point du tore à deux dimensions

Nicolas Chevallier (1996)

Acta Arithmetica

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Introduction. Soit θ un élément de ¹=ℝ/ℤ. Considérons la suite des multiples de θ, x = ( n θ ) n ∈ ℕ . Pour tout n ∈ ℕ, ordonnons les n+1 premiers termes de cette suite, 0 = y₀ ≤ y₁ ≤...≤ yₙ ≤ 1 = pθ, p=0,...,n. La suite (y₀,...,yₙ) découpe l’intervalle [0,1] en n+1 intervalles qui ont au plus trois longueurs distinctes, la plus grande de ces longueurs étant la somme des deux autres. Cette propriété a été conjecturé par Steinhaus, elle est étroitement liée au développement en fraction continue de θ....

Constructions de polynômes génériques à groupe de Galois résoluble

Odile Lecacheux (1998)

Acta Arithmetica

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On sait que les seuls sous-groupes résolubles transitifs du groupe symétrique ₅ sont isomorphes au groupe de Frobenius 20 , au groupe diédral D₅ et au groupe cyclique C₅. Nous montrerons comment construire des extensions de degré 5 à groupe de Galois résoluble à l’aide de courbes elliptiques. Dans un premier paragraphe nous utiliserons une courbe elliptique ayant un point de 5-torsion rationnel pour les groupes D₅ et C₅. Puis, dans le paragraphe suivant, nous utiliserons une courbe elliptique...