Théorie de la diffusion pour le modèle en théorie des champs
Christian Gérard (1998-1999)
Séminaire Équations aux dérivées partielles
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L’objectif de cet exposé est de décrire de nouveaux résultats (obtenus avec B. Helffer dans []) sur l’asymptotique semiclassique des valeurs propres du Laplacien magnétique sur un domaine dans avec condition de Neumann sur le bord. On discutera aussi l’application de ces résultats à la théorie de Ginzburg-Landau en supraconductivité.
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L’objet de cet exposé est de montrer comment l’évolution de Schrödinger pour le problème à corps quantique est approchée, lorsque tend vers l’infini, dans un régime convenable, par une évolution non-linéaire en dimension trois d’espace. On traitera le cas des bosons, qui conduit à l’équation de Schrödinger-Poisson, et celui des fermions, qui débouche sur le système de Hartree-Fock.