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Sur les domaines hyperboliques pour la distance intégrée de Carathéodory

Jean-Pierre Vigué (1996)

Annales de l'institut Fourier

Similarity:

Dans cet article, je montre qu’un domaine D est hyperbolique pour la pseudodistance intégrée de Carathéodory c D i (c’est-à-dire que c D i est une distance sur D ) si et seulement si la pseudodistance de Carathéodory c D vérifie la propriété de séparation faible suivante : tout point x de D possède un voisinage V tel que, pour tout point y de V , y ≠ x , c D ( x , y ) ) ≠ 0 . Je construis aussi un exemple d’un domaine c D i -hyperbolique et non c D -hyperbolique.

Une caractérisation géométrique des exemples de Lattès de ℙ k

François Berteloot, Jean-Jacques Loeb (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Un exemple de Lattès est un endomorphisme holomorphe de l’espace projectif complexe qui se relève en une dilatation de l’espace affine de même dimension au moyen d’un revêtement ramifié sur les fibres duquel un groupe cristallographique agit transitivement. Nous montrons que tout endomorphisme holomorphe d’un espace projectif complexe dont le courant de Green est lisse et strictement positif sur un ouvert non vide est nécessairement un exemple de Lattès.

Ensembles d'unicité pour les automorphismes et les endomorphismes analytiques d'un domaine borné

Jean-Pierre Vigué (2005)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

Dans cet article, nous étudions les ensembles d’unicité pour le groupe Aut ( D ) des automorphismes analytiques d’un domaine borné D de ℂ n (resp. pour l’ensemble H ( D , D ) des fonctions holomorphes de D dans lui-même). Dans les deux cas, nous montrons qu’il existe des ensembles d’unicité contenus dans D n + 1 ; pour Aut ( D ) , nous montrons que ces ensembles d’unicité forment un ensemble dense de D n + 1 , et pour H ( D , D ) , que ce n’est pas le cas en général.

Approximation de fonctions holomorphes d'un nombre infini de variables

László Lempert (1999)

Annales de l'institut Fourier

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Soit X un espace de Banach complexe, et notons B ( R ) ⊂ X la boule de rayon R centrée en 0 . On considère le problème d’approximation suivant: étant donnés 0 < r < R , ϵ > 0 et une fonction f holomorphe dans B ( R ) , existe-t-il toujours une fonction g , holomorphe dans X , telle que | f - g | < ϵ sur B ( r ) ? On démontre que c’est bien le cas si X est l’espace l 1 des suites sommables.