Sur les nombres de Merssene depourves de diviseurs carres et sur les nombres naturels n, tels que $n^{2}| 2^{n}-2$

A. Rotkiewicz

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Géométrie, points entiers et courbes entières

Pascal Autissier (2009)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Similarity:

Soit $X$ une variété projective sur un corps de nombres $K$ (resp. sur $ℂ$ ). Soit $H$ la somme de « suffisamment de diviseurs positifs » sur $X$ . On montre que tout ensemble de points quasi-entiers (resp. toute courbe entière) dans $X - H$ est non Zariski-dense.

Sur un problème de Rényi et Ivić concernant les fonctions de diviseurs de Piltz

Rimer Zurita (2013)

Acta Arithmetica

Similarity:

Let Ω(n) and ω(n) denote the number of distinct prime factors of the positive integer n, counted respectively with and without multiplicity. Let $d_{k} (n)$ denote the Piltz function (which counts the number of ways of writing n as a product of k factors). We obtain a precise estimate of the sum $\sum_{n \leq x, Ω (n) - ω (n) = q} f (n)$ for a class of multiplicative functions f, including in particular $f (n) = d_{k} (n)$ , unconditionally if 1 ≤ k ≤ 3, and under some reasonable assumptions if k ≥ 4. The result also applies to f(n) = φ(n)/n (where φ is...

Prolongements analytiques d’une classe de fonctions zêta des hauteurs et applications

D. Essouabri (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Nous montrons dans la première partie l’existence d’un prolongement méromorphe à $ℂ$ et explicitons les propriétés et quelques conséquences, d’une large classe de séries zêta des hauteurs associées à l’espace projectif $ℙ_{n} (ℚ)$ $(n \geq 1)$ . Nous montrons dans la deuxième partie que, dans le cas du plan projectif éclaté en un point sur $ℚ$ , les fonctions zêta de hauteur associées aux fibrés en droite dont les classes sont à l’intérieur du cône des diviseurs effectifs possèdent...

Sur les applications du type $α \mapsto α \land β$

Henry Maillot (1972)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

Similarity:

Propriétés q-multiplicatives de la suite $⌊ n^{c} ⌋$ , c > 1

Christian Mauduit, Joël Rivat (2005)

Acta Arithmetica

Similarity:

Sur les nombres composés tels que $n ∣ 2^{n} - 2$ et $n ∤ 3^{n} - 3$

A. Rotkiewicz (1963)

Matematički Vesnik

Similarity:

$δ$ -complétion et $G_{δ}$ -densité

A. Deaibes, R. Pupier (1972)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

Similarity:

Sur l’espace $f^{+}$

M. Jevtić (1980)

Matematički Vesnik

Similarity:

Sur la forme $x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2} + 6 t^{2}$ .

Liouville, J. (1864)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

Similarity:

Sur les équations $x^{p} + 2^{β} y^{p} = z^{2}$ et $x^{p} + 2^{β} y^{p} = 2 z^{2}$

Wilfrid Ivorra (2003)

Acta Arithmetica

Similarity:

Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Similarity:

$𝒟$ -modules arithmétiques associés aux isocristaux surconvergents. Cas lisse

Daniel Caro (2009)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient $𝒱$ un anneau de valuation discrète complet d’inégales caractéristiques, $𝒫$ un $𝒱$ -schéma formel séparé et lisse, $P$ sa fibre spéciale, $X$ un sous-schéma fermé de $P$ , $T$ un diviseur de $P$ tel que $T_{X} = T \cap X$ soit un diviseur de $X$ et $𝒟_{𝒫}^{†} {(^{†} T)}_{ℚ}$ le complété faible du faisceau des opérateurs différentiels sur $𝒫$ à singularités surconvergentes le long de $T$ tensorisé par $ℚ$ . Nous construisons un foncteur pleinement fidèle, noté ${sp}_{X ↪ 𝒫, T, +}$ , de la catégorie des isocristaux sur $X ∖ T_{X}$ surconvergents le long de $T_{X}$ dans celle des $𝒟_{𝒫}^{†} {(^{†} T)}_{ℚ}$ -modules...

L’espace $M^{\infty} (T)$

Michel Rome (1972)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

Similarity:

L’espace $M^{\infty} (T)$ (résumé)

Michel Rome (1973)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

Similarity:

Isomorphisme entre $𝒟 (\bar{Ω})$ et $(s)$ , d’après une note de M. Zerner

R. Pavec (1968-1969)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

Similarity:

Quelques aspects du problème $P = N P$

Jacques Stern (1982)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

Similarity:

Démonstration de l’irrationalité de $ζ (3)$ (d’après R. Apery)

Henri Cohen (1977-1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

Similarity:

Tangences homoclines stables pour des ensembles hyperboliques de grande dimension fractale

Carlos Gustavo Moreira, Jean-Christophe Yoccoz (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Similarity:

Soit $F_{0}$ un difféomorphisme d’une surface possédant deux fers à cheval $Λ, Λ^{'}$ tels que $W^{s} Λ$ et $W^{u} Λ^{'}$ aient en un point $q$ une tangence quadratique isolée. Nous montrons que, si la somme des dimensions transverses de $W^{s} Λ$ et $W^{u} Λ^{'}$ est strictement plus grande que 1, les difféomorphismes voisins de $F_{0}$ tels que $W^{s} Λ$ et $W^{u} Λ^{'}$ soient stablement tangents au voisinage de $q$ forment une partie de densité inférieure strictement positive en $F_{0}$ .

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