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Géométrie, points entiers et courbes entières

Pascal Autissier (2009)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Similarity:

Soit X une variété projective sur un corps de nombres K (resp. sur ). Soit H la somme de « suffisamment de diviseurs positifs » sur X . On montre que tout ensemble de points quasi-entiers (resp. toute courbe entière) dans X - H est non Zariski-dense.

Sur un problème de Rényi et Ivić concernant les fonctions de diviseurs de Piltz

Rimer Zurita (2013)

Acta Arithmetica

Similarity:

Let Ω(n) and ω(n) denote the number of distinct prime factors of the positive integer n, counted respectively with and without multiplicity. Let d k ( n ) denote the Piltz function (which counts the number of ways of writing n as a product of k factors). We obtain a precise estimate of the sum n x , Ω ( n ) - ω ( n ) = q f ( n ) for a class of multiplicative functions f, including in particular f ( n ) = d k ( n ) , unconditionally if 1 ≤ k ≤ 3, and under some reasonable assumptions if k ≥ 4. The result also applies to f(n) = φ(n)/n (where φ is...

Prolongements analytiques d’une classe de fonctions zêta des hauteurs et applications

D. Essouabri (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Nous montrons dans la première partie l’existence d’un prolongement méromorphe à et explicitons les propriétés et quelques conséquences, d’une large classe de séries zêta des hauteurs associées à l’espace projectif n ( ) ( n 1 ) . Nous montrons dans la deuxième partie que, dans le cas du plan projectif éclaté en un point sur , les fonctions zêta de hauteur associées aux fibrés en droite dont les classes sont à l’intérieur du cône des diviseurs effectifs possèdent...

Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Similarity:

𝒟 -modules arithmétiques associés aux isocristaux surconvergents. Cas lisse

Daniel Caro (2009)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient 𝒱 un anneau de valuation discrète complet d’inégales caractéristiques, 𝒫 un 𝒱 -schéma formel séparé et lisse, P sa fibre spéciale, X un sous-schéma fermé de P , T un diviseur de P tel que T X = T X soit un diviseur de X et 𝒟 𝒫 ( T ) le complété faible du faisceau des opérateurs différentiels sur 𝒫 à singularités surconvergentes le long de T tensorisé par . Nous construisons un foncteur pleinement fidèle, noté sp X 𝒫 , T , + , de la catégorie des isocristaux sur X T X surconvergents le long de T X dans celle des 𝒟 𝒫 ( T ) -modules...

Tangences homoclines stables pour des ensembles hyperboliques de grande dimension fractale

Carlos Gustavo Moreira, Jean-Christophe Yoccoz (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Similarity:

Soit F 0 un difféomorphisme d’une surface possédant deux fers à cheval Λ , Λ ' tels que W s Λ et W u Λ ' aient en un point q une tangence quadratique isolée. Nous montrons que, si la somme des dimensions transverses de W s Λ et W u Λ ' est strictement plus grande que 1, les difféomorphismes voisins de F 0 tels que W s Λ et W u Λ ' soient stablement tangents au voisinage de q forment une partie de densité inférieure strictement positive en F 0 .