Paramétrisations de petits chemins en géométrie analytique réelle

J. Tougeron

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Soit $h$ la hauteur logarithmique absolue de Weil sur ${\bar{ℚ}}^{\times}$ . En utilisant l’inégalité des pentes de J.-B. Bost, nous donnons dans cet article une preuve du résultat suivant dû à Dobrowolski : il existe une constante $c > 0$ telle que $\forall x \in 𝔾_{m} (\bar{ℚ}) ∖ μ_{\infty} h (x) \geq \frac{c}{D} {(\frac{log log 3 D}{log 2 D})}^{3},$ avec $D = [ℚ (x) : ℚ]$ et où $μ_{\infty}$ représente le groupe des racines de l’unité.

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