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Sur l'algèbre de Lie des sections d'un fibré en algèbres de Lie

Pierre Lecomte (1980)

Annales de l'institut Fourier

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On étudie la structure naturelle d’algèbre de Lie de l’espace des sections de classe C k d’un fibré localement trivial dont la fibre-type est une algèbre de Lie L ; on décrit, en particulier, ses dérivations et ses automorphismes. On détermine les algèbres de Lie L pour lesquelles cette structure caractérise la structure différentiable de la base du fibré.

Cohomologie des algèbres de Lie croisées et K -théorie de Milnor additive

Daniel Guin (1995)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article, nous définissons des modules de (co)-homologie ℌ 0 ( 𝔊 , 𝔄 ) , ℌ 1 ( 𝔊 , 𝔄 ) , ℌ ∘ ( 𝔊 , 𝔄 ) , ℌ 1 ( 𝔊 , 𝔄 ) où 𝔊 et 𝔄 sont des algèbres de Lie munies d’une structure supplémentaire (algèbres de Lie croisées), qui satisfont les propriétés usuelles des foncteurs cohomologiques. Si A est une k -algèbre, nous utilisons ces modules d’homologie pour comparer le groupe d’homologie cyclique H C 1 ( A ) avec un analogue additif du groupe de K -théorie de Milnor K 2 Madd ( A ) .