Comportement asymptotique des valeurs propres d’une classe d’opérateurs elliptiques dégénérés en dimension $2$

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Certains résultats de régularité des problèmes elliptiques variationnels d’ordre $2 m$ dans des ouverts de $ℝ^{2}$ à points anguleux

P. Bolley, J. Camus (1968-1969)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Unités elliptiques et fonctions $L$ $p$ -adiques

Roland Gillard (1979-1980)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Sur l’existence d’un point rationnel d’ordre $n$ sur une courbe elliptique

Tena Ayuso (1971-1972)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Hauteur des correspondances de Hecke

Pascal Autissier (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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L’objectif de cet article est de mesurer la complexité arithmétique de la courbe modulaire $X_{0} (N)$ en fonction du niveau $N$ . Pour ce faire, on utilise un morphisme fini (de degré 1 sur son image) de $X_{0} (N)$ vers une variété fixe $X (1) \times X (1)$ et on calcule la hauteur au sens d’Arakelov de l’image $T_{N}$ de ce morphisme. La hauteur employée est directement reliée à la hauteur de Faltings des courbes elliptiques. On a besoin pour cela de considérer une théorie d’Arakelov pour les faisceaux inversibles hermitiens $L_{1}^{2}$ -singuliers...

Remarques sur les équations linéaires elliptiques du second ordre sous forme divergence dans les domaines non bornés

Pierre Louis Lions (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Si dà una maggiorazione a priori in $L^{p}$ $1\leq p\leq\infty$ per le soluzioni di equazioni lineari ellittiche del secondo ordine in domini non limitati.

Remarques sur les équations linéaires elliptiques du second ordre sous forme divergence dans les domaines non bornés

Pierre Louis Lions (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Si dà una maggiorazione a priori in $L^{p}$ $1\leq p\leq\infty$ per le soluzioni di equazioni lineari ellittiche del secondo ordine in domini non limitati.

Condition polynomiale de Leja et L-régularité dans $C^{n}$

Nguyen Thanh Van (1985)

Annales Polonici Mathematici

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Valeur en $2$ de fonctions $L$ de formes modulaires de poids $2$ : théorème de Beilinson explicite

François Brunault (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous montrons une version explicite du théorème de Beilinson pour la courbe modulaire $X_{1} (N)$ . Ce résultat est la première étape d’un travail reliant, d’une part, la valeur en $2$ de la fonction $L$ d’une forme primitive de poids $2$ , et d’autre part, la fonction dilogarithme associée à la courbe modulaire correspondante, dans l’esprit de la conjecture de Zagier pour les courbes elliptiques. Comme corollaire de notre théorème, dans le cas où $N$ est premier, nous répondons à une question de Schappacher...

Indice des unités elliptiques dans les $ℤ_{p}$ -extensions

Hassan Oukhaba (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous comparons le comportement dans les $ℤ_{p}$ -extensions du nombre de classes d’idéaux avec le comportement de l’indice du groupe des unités elliptiques de Rubin.

Formule de Green et théorème de trace associés à l’opérateur : $\sum_{i, j = 0}^{n} D_{j} (a_{i j} (x) ϕ (x) D_{i})$

Pierre Bolley, Jacques Camus (1972)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Résonances près d’une énergie critique

Jean-François Bony (2001-2002)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Dans cet exposé, on décrit un travail effectué sous la direction de J. Sjöstrand. On prouve des majorations et des minorations du nombre de résonances d’un opérateur de Schrödinger semi-classique $P = - h^{2} Δ + V (x)$ dans des petits disques centrés en $E_{0} > 0$ , une valeur critique de $p (x, ξ) = ξ^{2} + V (x)$ .

Minoration du spectre des variétés hyperboliques de dimension 3

Pierre Jammes (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $M$ une variété hyperbolique compacte de dimension 3, de diamètre $d$ et de volume $\leq V$ . Si on note $μ_{i} (M)$ la $i$ -ième valeur propre du laplacien de Hodge-de Rham agissant sur les 1-formes coexactes de $M$ , on montre que $μ_{1} (M) \geq \frac{c}{d^{3} e^{2 k d}}$ et $μ_{k + 1} (M) \geq \frac{c}{d^{2}}$ , où $c > 0$ est une constante ne dépendant que de $V$ , et $k$ est le nombre de composantes connexes de la partie mince de $M$ . En outre, on montre que pour toute 3-variété hyperbolique $M_{\infty}$ de volume fini avec cusps, il existe une suite $M_{i}$ de remplissages compacts de $M_{\infty}$ , de diamètre $d_{i} \to + \infty$ telle...

Propriétés q-multiplicatives de la suite $⌊ n^{c} ⌋$ , c > 1

Christian Mauduit, Joël Rivat (2005)

Acta Arithmetica

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Sur les applications du type $α \mapsto α \land β$

Henry Maillot (1972)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Les normes absolues et les normes opérateurs linéaires et bornés sur $ℋ$

P. M. Miličić (1965)

Matematički Vesnik

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Équation d’évolution sur $[O, T]$ , avec condition en plusieurs points

R. Pavec (1972)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Les motifs de Tate et les opérateurs de périodicité de Connes

Abhishek Banerjee (2014)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Dans cet article, nous définissons une catégorie ${\tilde{M o t}}_{C}$ des motifs sur une catégorie monoïdale symétrique $(C, \otimes, 1)$ vérifiant certaines hypothèses. Le rôle des espaces sur $(C, \otimes, 1)$ est joué par les monoïdes (non necessairement commutatifs) dans $C$ . Pour définir les morphismes dans ${\tilde{M o t}}_{C}$ , nous utilisons des classes dans les groupes d’homologie cyclique bivariante. Le but est de montrer que les opérateurs de périodicité de Connes induisent des morphismes $M \otimes 𝕋^{\otimes 2} ⟶ M$ dans ${\tilde{M o t}}_{C}$ , où $𝕋$ est le motif de Tate dans ${\tilde{M o t}}_{C}$ .