Analyse numérique p-adique des nombres de Bernoulli et des séries $L$ de Dirichlet

Jean-René Joly

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II- Séries de Dirichlet et séries $L$

Armand Brumer (1975)

Cours de l'institut Fourier

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Sur quelques séries hypergéométriques de type $F_{3}$

L. Toscano (1972)

Matematički Vesnik

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Calcul des nombres de Bernoulli modulo $p^{m}$ . Application à l’étude des nombres premiers irréguliers

Jean-René Joly (1980-1981)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Une remarque sur le degré formel d’une série discrète d’un groupe linéaire général $p$ -adique

Volker Heiermann (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous montrons dans le cas simple du groupe linéaire général, comment on peut déduire de [V. Heiermann 2004] des informations précises sur le degré formel d’une représentation de carré intégrable d’un groupe $p$ -adique.

Une représentation pour la série de Dirichlet engendrée par $f (n^{r} M)$ , ou f est multiplicative

Armel Mercier (1989)

Colloquium Mathematicae

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Un invariant conforme $p$ -adique

Elhanan Motzkin (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Fonctions zêta au point $\frac{1}{2}$

Jacques Martinet (1971-1972)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Prolongement analytique en analyse $p$ -adique

Elhanan Motzkin, Philippe Robba (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Sur la théorie de Hida pour le groupe ${GSp}_{2 g}$

Vincent Pilloni (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous construisons des familles ordinaires $p$ -adiques de formes modulaires pour le groupe ${GSp}_{2 g}$ . Notre travail généralise et précise des travaux antérieurs de Hida.

Unités elliptiques et fonctions $L$ $p$ -adiques

Roland Gillard (1979-1980)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Distributions $p$ -adiques et fonctions arithmétiques

Gérard Gout (1977-1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Casoratien et équations aux différences $p$ -adiques

Jean-Paul Bézivin (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Dans cet article, nous démontrons une inégalité liant la croissance d’un casoratien généralisé de $m$ séries entières $p$ -adique à la croissance du casoratien ordinaire de ces $m$ séries entières. Il en résulte que si le casoratien de $m$ fonctions entières $p$ -adiques est un polynôme non nul, alors toutes ces fonctions sont des polynômes. Comme application, nous montrons que si une équation aux différences linéaire d’ordre $t$ à coefficients dans $ℂ_{p} [x]$ a $t$ solutions méromorphes dans tout $ℂ_{p}$ , linéairement...

Valeurs aux entiers négatifs des fonctions $L$ et fonctions $L$ $p$ -adiques d’un corps de nombres totalement réel

Pierrette Cassou-Nogues (1977-1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Dimension des anneaux de séries formelles sur un « $D + M$ »

M. Khalis (1988)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Ensembles d’analyticité en analyse $p$ -adique

Elhanan Motzkin, Philippe Robba (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Séries $L$ des cubiques $X^{3} + Y^{3} = 𝒟$ et décomposition d’un nombre rationnel en somme de deux cubes (démonstration d’une conjecture de Stephens)

Jean-René Joly (1977-1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Démonstration de l’irrationalité de $ζ (3)$ (d’après R. Apery)

Henri Cohen (1977-1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Fonctions zêta $p$ -adique des corps de nombres abéliens réels

Jean Fresnel (1968-1969)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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La filtration canonique des points de torsion des groupes $p$ -divisibles

Laurent Fargues (2011)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Étant donnés un entier $n \geq 1$ et un groupe de Barsotti-Tate tronqué d’échelon $n$ et de dimension $d$ sur un anneau de valuation d’inégales caractéristiques, nous donnons une borne explicite sur son invariant de Hasse qui implique que sa filtration de Harder-Narasimhan possède un sous-groupe libre de rang $d$ . Lorsque $n = 1$ nous redémontrons également le théorème d’Abbes-Mokrane ([120]) et de Tian ([164]) par des méthodes locales. On applique cela aux familles $p$ -adiques de tels objets et en particulier...

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