Valeurs aux entiers négatifs des fonctions $L$ et fonctions $L$$p$-adiques d’un corps de nombres totalement réel

Pierrette Cassou-Nogues

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Platitude du module universel pour ${GL}_{3}$ en caractéristique non banale

Joël Bellaïche, Ania Otwinowska (2003)

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Soient $F$ un corps $p$ -adique, $G = {GL}_{3} (F)$ . Pour $χ$ un caractère de l’algèbre de Hecke sphérique de $G$ sur un anneau commutatif $k$ , on introduit à la suite de Serre une représentation lisse $M_{χ}$ de $G$ sur $k$ qui gouverne la théorie des représentations non ramifiées de $G$ sur $k$ . Nous prouvons que $M_{χ}$ est plat sur $k$ et que si $p$ est inversible dans $k$ , alors pour tout sous-groupe compact ouvert suffisament petit $U$ de $G$ , le module $M_{χ}^{U}$ est libre de rang fini sur $k$ . Ceci était conjecturé par Lazarus. Comme corollaire,...

Fonctions zêta au point $\frac{1}{2}$

Jacques Martinet (1971-1972)

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Liouville, J. (1864)

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Sur les équations $x^{p} + 2^{β} y^{p} = z^{2}$ et $x^{p} + 2^{β} y^{p} = 2 z^{2}$

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L’espace $M^{\infty} (T)$

Michel Rome (1972)

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Topologies sur $C (T)$ et $C^{\infty} (T)$

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$𝒟$ -modules arithmétiques surholonomes

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Soient $k$ un corps parfait de caractéristique $p > 0$ , $U$ une variété sur $k$ et $F$ une puissance de Frobenius. Nous construisons la catégorie des ( $F$ -) $𝒟$ -modules arithmétiques surholonomes sur $U$ et celle des ( $F$ -)complexes de $𝒟$ -modules arithmétiques sur $U$ surholonomes. Nous montrons que les complexes surholonomes sont stables par images directes, images inverses, images inverses extraordinaires, images directes extraordinaires, foncteurs duaux. De plus, lorsque $U$ est lisse, nous vérifions que les...

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