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Un q -analogue du Théorème de Fukazawa-Gel’fond-Gramain

Jean-Paul Bézivin (2014)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Similarity:

Soit q dans ℤ tel que | q | ≥ 2 . Dans cette note, nous démontrons que si une fonction entière f a une croissance assez lente et si f ( q n + i q m ) ∈ ℤ [ i ] pour n , m ∈ ℕ , alors f est un polynôme.

Sous-groupes H -loxodromiques

Antonin Guilloux (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

On considère une extension finie k de ℚ p , avec p un nombre premier, H un sous-groupe d’indice fini de k * et le groupe SL ( n , k ) . Nous montrons que SL ( n , k ) admet un sous-groupe ℚ p -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans H si et seulement si soit - 1 est dans le sous-groupe H , soit n n’est pas congru à 2 modulo 4.

Propriétés (Q) et (C). Variété commutante

Jean-Yves Charbonnel (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient X une variété algébrique complexe, lisse, irréductible, E et F deux espaces vectoriels complexes de dimension finie et μ un morphisme de X dans l’espace Lin ( E , F ) des applications linéaires de E dans F . Pour x ∈ X , on note E ( x ) et x · E le noyau et l’image de μ ( x ) , μ ¯ x le morphisme de X dans Lin ( E ( x ) , F / ( x · E ) ) qui associe à y l’application linéaire v ↦ μ ( y ) ( v ) + x · E . Soit i μ la dimension minimale de E ( x ) . On dit que μ asi i μ ¯ x est inférieur à i μ . Soient F * le dual de F , S ( F ) l’algèbre symétrique de F , ℐ μ l’idéal de 𝒪 X ⊗ ℂ S ( F ) engendré par les fonctions...

Sur les orbites d’un sous-groupe sphérique dans la variété des drapeaux

Nicolas Ressayre (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient G un groupe algébrique complexe réductif et connexe, B un sous-groupe de Borel de G et H un sous-groupe sphérique de G . Soit X un plongement G × G -équivariant de G . Nous savons que B × H n’a qu’un nombre fini d’orbites dans G  ; nous montrons qu’il n’en a qu’un nombre fini dans X . Soit V ¯ l’adhérence dans X d’une orbite de B × H dans G et 𝒪 ¯ l’adhérence d’une orbite de G × G dans X . Si X est toroïdal, nous montrons que l’intersection V ¯ ∩ 𝒪 ¯ est propre dans X et la décrivons ensemblistement. Si de plus...