Minoration effective de la hauteur des points d’une courbe de définie sur ℚ
Corentin Pontreau (2005)
Acta Arithmetica
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Corentin Pontreau (2005)
Acta Arithmetica
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Michel Crétin (1975)
Publications du Département de mathématiques (Lyon)
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Pascal Autissier (2003)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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L’objectif de cet article est de mesurer la complexité arithmétique de la courbe modulaire en fonction du niveau . Pour ce faire, on utilise un morphisme fini (de degré 1 sur son image) de vers une variété fixe et on calcule la hauteur au sens d’Arakelov de l’image de ce morphisme. La hauteur employée est directement reliée à la hauteur de Faltings des courbes elliptiques. On a besoin pour cela de considérer une théorie d’Arakelov pour les faisceaux inversibles hermitiens -singuliers...
Thomas Blossier, Amador Martin-Pizarro (2014)
Confluentes Mathematici
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Dans une belle paire de modèles d’une théorie stable ayant élimination des imaginaires sans la propriété de recouvrement fini, tout groupe définissable se projette, à isogénie près, sur les points -rationnels d’un groupe définissable dans le réduit à paramètres dans . Le noyau de cette projection est un groupe définissable dans le réduit. Un groupe interprétable dans une paire de corps algébriquement clos où est une extension propre de est, à isogénie près, l’extension...
D. Essouabri (2005)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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Nous montrons dans la première partie l’existence d’un prolongement méromorphe à et explicitons les propriétés et quelques conséquences, d’une large classe de séries zêta des hauteurs associées à l’espace projectif . Nous montrons dans la deuxième partie que, dans le cas du plan projectif éclaté en un point sur , les fonctions zêta de hauteur associées aux fibrés en droite dont les classes sont à l’intérieur du cône des diviseurs effectifs possèdent...
Laurent Fargues (2011)
Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure
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Étant donnés un entier et un groupe de Barsotti-Tate tronqué d’échelon et de dimension sur un anneau de valuation d’inégales caractéristiques, nous donnons une borne explicite sur son invariant de Hasse qui implique que sa filtration de Harder-Narasimhan possède un sous-groupe libre de rang . Lorsque nous redémontrons également le théorème d’Abbes-Mokrane ([120]) et de Tian ([164]) par des méthodes locales. On applique cela aux familles -adiques de tels objets et en particulier...
Jimena Sivak-Fischler (2009)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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On montre à l’aide de méthodes de crible, de méthodes issues de la théorie des formes automorphes et de géométrie algébrique ainsi qu’à l’aide de la loi de Sato-Tate verticale que le signe des sommes de Kloosterman change une infinité de fois pour parcourant les entiers sans facteur carré ayant au plus facteurs premiers. Ceci améliore un résultat précédent de Fouvry et Michel qui avaient obtenu à la place de .
Henri Cohen (1977-1978)
Séminaire de théorie des nombres de Grenoble
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Gentiana Danila (2002)
Bulletin de la Société Mathématique de France
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La conjecture de « dualité étrange » de Le Potier donne un isomorphisme entre l’espace des sections du fibré déterminant sur deux espaces de modules différents de faisceaux semi-stables sur le plan projectif . On considère deux classes orthogonales dans l’algèbre de Grothendieck telles que est de rang strictement positif et est de rang zéro, et on note et les espaces de modules de faisceaux semi-stables de classe , respectivement sur . Il existe sur (resp. ) un fibré...